Téléchargement - APPLICATION DU THEOREME DES TRAVAUX VIRTUELS AU CALCUL DES STRUCTURES ISOSTATIQUES

Le théorème des travaux virtuels (noté TTV*) offre une méthode de calcul

des structures qui est particulièrement intéressantes dans le calcul des structures

hyperstatiques. Ce document est une initiation de l’utilisation du TTV* pour la

résolution des structures isostatiques, la méthode pourra par la suite être aisément

transposée au calcul des structures hyperstatiques.

Table des matières

1 Rappels 3

1.1 Structure isostatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2 Rappel sur les sollicitations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2 Enoncé du principe des travaux virtuels 6

3 Détermination pratique de {U*} 8

3.1 Rappels de cinématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3.1.1 Théorème cinématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3.1.2 Equiprojectivité du champ de vitesses d’un solide . . . . . 8

3.1.3 Epure cinématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3.1.4 Détermination du champ de petits déplacements d’un solide 9

3.1.5 Application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

4 Calcul des travaux virtuels 12

4.1 Calcul du travail des efforts extérieurs . . . . . . . . . . . . . . . 12

4.2 Calcul du travail des efforts de liaison . . . . . . . . . . . . . . . 16

4.3 Calcul du travail des sollicitations . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

5 Application au tracé des lignes caractéristiques M, N, V 17

5.1 Rappels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

5.2 Application à une structure réelle isostatique . . . . . . . . . . . . 18

5.3 Application 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

PAR MONSIEUR Philippe Lawrence

source: systemx.fr

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