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ucefelmir

Exemple de vérification du noeud poteau-poutre

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Bonjour mes amis,

Vu le nombre d'amis sur le forum qui veulent savoir comment on vérifier la règle des noeuds. Cette vérification est indispensable pour un contrevetement par portique selon les règlements sismiques (RPS, RPA, PS, EC...). Je me permet de mettre à votre disposition un exemple de calcul établi par mes soins illustrant comment procéder.

NB : J'ai posté cet exemple afin d'avoir vos avis et rectifier s'il y'a des erreurs alors toute remarque fondée est la bienvenue.

 

Edited by ucefelmir
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bonjour,

 

vu que je suis trop pré-occupé, j'arrive pas à suivre les sujets rapidement, je travail sur de nombreux projets à la fois en ce moment.

 

votre calcul semble correcte, sauf que vous n'aviez pas bien précisez le calcul des moments résistant de vos sections (Me; Mw; Ms et Mn) notamment pour les poteaux ???

 

aussi pourquoi vous aviez considérer que le ferraillage des chapeaux seulement pour le calcul de Me et Mw ?

 

la morale de cette vérification est de garantir ce qu'on appel  "système poteaux forts - poutres faibles" en vu de favoriser la création des rotules plastiques au niveau des poutres plus qu'au niveau des poteaux lors d'un séisme.

 

je publierais un document à ce sujet dès que possible ...

 

à suivre

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votre calcul semble correcte, sauf que vous n'aviez pas bien précisez le calcul des moments résistant de vos sections (Me; Mw; Ms et Mn) notamment pour les poteaux ???

 

bonjour,

En fait pour le calcul du moment résistant je me suis basé sur la courbe d'interaction fourni par le logiciel Arche. 

 

 

aussi pourquoi vous aviez considérer que le ferraillage des chapeaux seulement pour le calcul de Me et Mw ?

Je me suis basé sur les arguments suivants :

- Cette vérification simule le comportement du noeud dans une situation sismique. Donc la vérification est faite sous l'ELU accidentelle.

- la combinaison sismique n'est pas celle qui dimensionne les aciers inférieurs sur appuis qui jouent le rôle d'acier de montage sur appuis (sauf éventuellement si la section du béton n'est pas suffisant pour reprendre le moment sismique sur appuis et il faut prévoir des aciers comprimés).

 

Bien à vous

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bonjour M.Ucef,

 

La démarche de vérification que vous aviez adopter est correcte, toutefois à mon avis :

 

1- pour les poutres : il faut tenir compte de toutes les sections d'aciers (celle supérieure à part et celles inférieures à part : les efforts étant signés) si vous comparer les deux diagrammes de moments (efforts) vous apercevez du changement des longueurs d’arrêt des barres et des sections d'aciers (tendus ou comprimés) qui reprennent par la suite l'effort sismique (3HA8 peut passer à 3HA12 par exemple à l'ELA) ==> Mr+ et Mr- (sollicitation sinusoïdale) d'autant plus que dans certains cas on peut avoir des sections entièrement tendues sous l'action sismique (position du C).

 

Le dimensionnement parasismique des poutres dépendant essentiellement des portée du portique et de son chargement, leur flexion peut donner lieu à des flèches positives ... c'es pour cela qu'il est préférable de tenir compte de toutes les section d'acier. Robot permet de faire cette vérification facilement tenant compte de toutes les sollicitations possibles (signées + et -)

 

d'autant plus qu'il s'agit d'une vérification et non un dimensionnement, donc le calcul doit être plus précis n'admettant pas de simplifications, le ferraillage réel en un point peut largement dépasser le ferraillage théorique (car on morcelle pas les barres d'armature en pratique).

 

Donc cette vérification n'est correcte qu'après figeage des armatures de la poutre, des simples renforts supplémentaires au niveau des poutres dans les noeuds modifient cette vérification.

 

2- pour les poteaux : je suppose que vous aviez pris la valeur maxi sur le diagramme (correspondant à un excentrement de 0.26 dans votre exemple) ? pour un sens c'est correcte ... mais pas forcement valable pour le portique dans l'autre sens.

 

l'approche pour un modèle (sismique) en 3D est plus complexe ... il faut imaginer une sphère représentant les diagrammes limites au tours du CDG de la section la plus sollicitée du poteaux

 

3- l'approche est faite pour tous les portiques aboutissants au nœud concerné

 

voilà un documents :

 

[attachment=6124:poutre.pptx]

 

[attachment=6125:poto robo.ppt]

Edited by Moulay ELYAZID
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1- pour les poutres : il faut tenir compte de toutes les sections d'aciers (celle supérieure à part et celles inférieures à part : les efforts étant signés) si vous comparer les deux diagrammes de moments (efforts) vous apercevez du changement des longueurs d’arrêt des barres et des sections d'aciers (tendus ou comprimés) qui reprennent par la suite l'effort sismique (3HA8 peut passer à 3HA12 par exemple à l'ELA) ==> Mr+ et Mr- (sollicitation sinusoïdale) d'autant plus que dans certains cas on peut avoir des sections entièrement tendues sous l'action sismique (position du C).

 

bonjour,

Oui, il faut prendre les aciers inf et sup mais chacun a part. Les efforts sismiques sont signés et de ce fait, le séisme peut solliciter autant les armatures inférieurs que supérieurs Or pour solliciter les armatures inférieurs sur appuis il doit "vaincre" les charges permanentes et d'exploitations (RPS 2000, combinaison G+0.8Q+E) ce qui n'est pas le cas sur mon exemple et dans la plupart des cas en bâtiment (pour ne pas généraliser). 

En outre, il suffit que l'un des lits se plastifie pour parler de la formation de la rotule plastique dans la poutre et puisque pendant un séisme, le bâtiment sera sollicité forcément dans les 2 directions alors selon mon exemple c'est le lit sup qui lâchera (théoriquement car les choses sont beaucoup plus compliquées).

Bien évidemment, cette vérification se fait après figeage du ferraillage des poutres et poteaux aboutissant au noeud concerné.

 

 

2- pour les poteaux : je suppose que vous aviez pris la valeur maxi sur le diagramme (correspondant à un excentrement de 0.26 dans votre exemple) ? pour un sens c'est correcte ... mais pas forcement valable pour le portique dans l'autre sens.

l'approche pour un modèle (sismique) en 3D est plus complexe ... il faut imaginer une sphère représentant les diagrammes limites au tours du CDG de la section la plus sollicitée du poteaux

 

Tout à fait, moi j'ai fait la vérification dans un seul sens juste pour montrer la démarche. D'ailleurs, le logiciel Arche donne pour le poteau qui travaille en flexion déviée 2 courbes d'interaction (N, My) et (N, Mz) ceci est plus simple que de travailler avec une courbe spatiale (N, My, Mz).

Juste une remarque le Amin=1%B est tirée du PS 92 (programmé par défaut sur Robot une fois en coche dispositions sismiques) et ne figure pas sur le RPS 2000 alors on est pas forcé de la respecter (ça reste mon avis)

Edited by ucefelmir

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bonjour,

 

... Or pour solliciter les armatures inférieurs sur appuis il doit "vaincre" les charges permanentes et d'exploitations (RPS 2000, combinaison G+0.8Q+E) ce qui n'est pas le cas sur mon exemple et dans la plupart des cas en bâtiment (pour ne pas généraliser). 

 

Pas forcément, pour les planchers de portée < 6m on peut admettre cela, car les conditions déterminantes de calcul sont généralement la résistance en flexion ou le contrôle de la flèche … pour les planchers de portées plus importante, c’est le contrôle des vibrations qui devienne le plus déterminant au niveau du dimensionnement, … "une corde de guitare plus longue vibre plus qu'une plus courte"

 

la fréquence propre (ou période propre) étant liée à la longueur de la poutre f=K.L^(n) = K'/racine(f) la vibration d'une poutre de plus de 6m de portée devienne donc plus prédominante, ainsi on peut avoir une amplification des moments dimensionnant Me et Mw ... ce qui influence cette vérification.

 

il en résulte qu’un dimensionnement peut être insuffisant à l'ELA, c'est pour cela, qu'on impose l'utilisation d'un spectre de vibration verticale (généralement 2/3 de Sh) en cas de consoles BA dépassant 1.5m ou en cas de portées > 6m (cas des bâtiments scolaire par exemple) et une analyse sismique/multi-modale (même si le bâtiment est régulier).

 

les moments sismiques se développent aussi sur une longueur non négligeables et non seulement au voisinage des appuis ... observez des cas d'exemple (voir les l'exemple que j'ai poster)

 

... c'est le lit sup qui lâchera (théoriquement car les choses sont beaucoup plus compliquées).

 

si on résonne section x de la poutre (au voisinage de l'appui) c'est au point le plus sollicité (compression/traction) car il faut pas oublier l'excès de compression aussi (armature de compression => compression béton > 25 Mpa !!!) ... aussi bien que ça se peut qu'à un certain instant (t) les armatures inférieurs soit insuffisantes (à l'ELA : le diagramme des moment est triangulaire) ... c'est dans ce sens que les codes parasismiques parlent de "zone critique" et impose la règle : Ms+Mn > 1.25 (Me+Mw)

 

[attachment=6127:Sans titre.jpg]

 

Juste une remarque le Amin=1%B est tirée du PS 92 (programmé par défaut sur Robot une fois en coche dispositions sismiques) et ne figure pas sur le RPS 2000 alors on est pas forcé de la respecter (ça reste mon avis)

 

Oui effectivement c'est tiré de PS92, parce que à l'époque et en lisant sur RPS2000, le comité avait spécifié qu'en cas de litige ou manque au niveau du règlement RPS2000 ... il faut se référer à PS92 ... c'était tout à fait logique puisque PS92 constituait à l'époque la référence la plus élaboré et le code de base pour tous les règlement parasismiques de nombreux pays y compris le Maroc ... et d'ailleurs c'est pour celà que les BC l'imposent en pratique (0.85 à 1 % de B )

 

certes, ça surdimensionnent la section d'acier des poteaux ... mais je reviens là reposer une question ?

 

"peut-on vérifier : Ms+Mn > 1.25 (Me+Mw) sans 1% de B ?"

 

vérifiez vous allez voir :rolleyes: ?

 

Très bon sujet à discuter Ucef :)

 

ça fait plaisir

 

@+

Edited by Moulay ELYAZID

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bonjour,

 

il en résulte qu’un dimensionnement peut être insuffisant à l'ELA, c'est pour cela, qu'on impose l'utilisation d'un spectre de vibration verticale (généralement 2/3 de Sh) en cas de consoles BA dépassant 1.5m ou en cas de portées > 6m (cas des bâtiments scolaire par exemple) et une analyse sismique/multi-modale (même si le bâtiment est régulier).

 

Vous parlez des vibrations dues au séisme? car l'étude de la composante verticale est systématique sauf si on juge que ce n'est pas dimensionnant donc parmi les combinaisons de l'ELA on trouve celles qui font intervenir Ez. Les seuils 1.5m et 6m sont tirées de quelle norme ??

 

certes, ça surdimensionnent la section d'acier des poteaux ... mais je reviens là reposer une question ?

 

"peut-on vérifier : Ms+Mn > 1.25 (Me+Mw) sans 1% de B ?"

 

Bein tout dépend des aciers et inerties des poutres, donc si la poutre n'est pas très sollicité alors on sort avec As et z faibles donc Mp faible...

vous avez dit sur l'une de vos interventions qu'on peut vérifier facilement les règle des noeuds moyennant Robot, pouvez vous nous montrer comment ? Merci d'avance

Edited by ucefelmir

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bonjour,

 

en un premier lieu, je vous invite vivement à lire les œuvres des membres constituant le comité du PS92 tel que DAVIDOVICI ; CAPRA ... le parasismique n'est pas taché que de l’aspect réglementaire ... quelque soit le code, en fait ces derniers ont été rédigés dans un sens de simplification et vulgarisation des démonstrations en calcul dynamique ... sans oublier aussi le coté retour d'expérience et pratique.

 

à quoi est liée la fréquence propre (la période ou la pulsation) d'un plancher ? c'est ça la question qu'il faut se poser ?

 

[attachment=6130:Sans titre.jpg]

 

aussi ... j'ai préciser : "... et une analyse sismique/multi-modale (même si le bâtiment est régulier)."

 

si vous relisez RPS2000 attentivement, à un certain passage ... il y a indication du modèle de calcul : 2D ou 3D  ... à votre avis pour les bâtiments réguliers "la méthode statique équivalente" tien compte de la composante verticale ? 

 

Le spectre de la composante verticale est évoqué dans le RPS2000, mais les rè-gles et calculs évoqués ne concernent que les composantes horizontales.

 

Au niveau de la règle de vérification des nœuds, il suffit tout simplement dexpédier les poutres et poteaux de l'étage à la fois vers le gestionnaire de dimensionnement ... Robot génère les nœuds automatiquement.

 

Cordialement

Edited by Moulay ELYAZID

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