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atiampo

Tracé des diagrammes d'interaction en flexion composée

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bonjour à tous, je voudrais avoir la méthodologie du tracé du diagramme d'interaction en flexion composée avec  un petit exemple si possible, car je veux les construire à l'ELS.Dans le livre de Jean Perchat On ne retrouve que ceux à l'ELU pour les Fe E 500 et Fe E 400 pour une section rectangulaire.De plus la distance entre armatures est de 0,75h alors que je veux les tracer pour une distance de 0,81 h.Merci d'avance

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Pour tracer un diagramme d'interaction tu peux suivre la démarche qui suit à l'ELU :

Pivot B :

--> Déformation du béton à 3.5 pour mille

--> Tu choisis une déformation de l'acier tendu

--> Tu calcules la position de l'axe neutre associée à ses déformations (triangle semblable)

--> Tu calcules les efforts dans les aciers (Attention au signe)

--> Tu calcules les efforts dans le béton (Attention au signe)

--> Tu sommes les efforts de traction et compression, ça donne ainsi ton N de ton couple N,M de la courbe

--> Tu calcules le moment engendré par les aciers et le béton au centre de gravité de la section (Attention au signe)

--> Tu recommences à partir de l'étape 2 avec une autre déformation de l'acier...

 

Pivot A :

--> Tu fais juste le calcul en traction simple.Seuls les aciers travaillent

 

Pivot B :

--> Tu fais juste le calcul en compression simple.

 

Pour info voici des fichiers Excel, pour comparer tes résultats :

Section circulaire : http://www.civilmania.com/files/file/665-courbe-int%C3%A9raction-section-circulaire/

Section rectangulaire : http://www.civilmania.com/files/file/664-courbe-int%C3%A9raction-section-rectangulaire/

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Bonjour, 

Dans le cadre du travail de fin d'étude, je réalise un programme de dim pour des structures industriels classiques. C'est pourquoi je m'interesse à ce topic, en vue de dim mes colonnes en Flexion composée.

La réponse de Berenthor me semblait très bonne, mais j'ai quand mm essayé une autre technique, qui, je pensais, reviendrait au même. 

Cependant, mes résultats ne sont pas bons...

Je me suis d’abord intéressé au domaine 2-3 (pivot A) et ensuite le domaine 3-4 (pivot B).

-domaine 2-3 :

je fais varier alpha de 0 à 0.259 par de petite incrémentation (par pas de 0.01). Pour chaque valeur de alpha je peux recalculer la distance de la fibre sup à l'axe neutre par X = alpha*d. Ensuite je calcule les déformations grâce au relation de triangles semblables. Enfin je peux calculer les Nrd et Mrd par équilibre au centre de gravité de la section. 

 

-domaine 3-4 : idem en faisant varier alpha de 0.259 à 1 et en utilisant d'autre relation de déformation par rapport au triangle semblable. 

Mais voila que mes courbes ne ressemblent pas à grand chose.. 

Que dois-je faire ensuite ? m’intéresser au cas de traction pur et compression pur ? mais alors je ne sais plus comment déterminer alpha vu qu'on va de 1 à  l'infini... (dois-je juste mettre une limite tel que alpha = 10000 par exemple ?) 

Dois-je calculer les Mrd et Nrd pour les mm cas de sollicitations que ceux qu'imposent les alpha du domaine 23 et 34 mais pour l'autre coté de ma fibre ? est ce important vu que mes acier sont symétrique ? une courbe me suffirait donc je pense ?

Votre aide me serait très bénéfique car j'ai passé déja beaucoupe de temps à me relire sans trouver d'erreurs, une vue extérieur pourrait donc m’être très utile. 

Merci Beaucoup. 

Voici mon fichier Xcel avec macro. J'ai été obligé de le compresser pour pouvoir vous l'envoyer, il vous suffit de le renomer en .xlsm au lieu de .zip

 

test.zip

Edited by dechentinnes

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