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Comment calculer le quotient de Rayleigh

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Bonjour

Je suppose qu'il s'agit d'un système simplifié type "brochette"

Il faut calculer la matrice de flexibilité M du système (sur la base de l'équation de la déformée d'une console sous force horizontale v(x) = 1/ 6EI * P x² (3a - x), en écrivant les équations pour chaque position de la force à chaque plancher, on obtient la matrice symétrique complète

Ensuite, on calcule les déplacements avec

x j = M x F j

avec F j = vecteur de forces fictives linéaires (par exemple 10 N,au 1er plancher, 20N au 2ème, 30N au 3ème, etc), l'objectif est d'avoir une déformation fictive linéaire de la brochette car la déformée du 1er mode propre est proche d'une droite (c'est d'ailleurs le principe de la méthode des forces latérales équivalentes)

On applique ensuite le quotient de RAYLEIGH

Cordialement

 

  • J aime 1

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