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BELLAMINE

FORMATION : CALCUL DES GRILLAGES DE POUTRES ET DALLES ORTHOTROPES PAR LA MÉTHODE DE GUYON MASSONNET BARES : Méthode des lignes d'influence de répartition transversale

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Bonjour @philkakou    

Selon votre document provisoire "APPLICATION PRATIQUE DE LA MÉTHODE GMB" onglet téléchargement page 11.image.thumb.png.aada12fa7877a3a7881c1c362ae14b77.png

Ce n'est pas toujours vrai que "l'interpolation de SATTLER conduit à des valeurs moins importantes que GUYON". 

Des contres exemples : quelque soit ALPHA et pour THETA supérieure ou égale à 0,55. KS est tjrs supérieur à KG et particulièrement dans la tranche de THETA entre 0,55 et 1,00 ou l'erreur peut atteindre les 5%

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Cdt

Edited by BELLAMINE

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Le 08/05/2019 à 14:04, BELLAMINE a dit :

Bonjour

La notion de portée isostatique correspondante selon GMB 

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Cdt

Bonjour à tous

J'attend tjrs votre opinion sur cette notion de "Portée isostatique équivalente". Personnellement, l'approche de GMB me parait plus avantageuse du moment où elle conserve la portée réelle de l'ouvrage sur laquelle les charges sont réellement appliquées !!!  Le développement en série de FOURRIER est fait sur la portée réelle de l'ouvrage !!! L'abscisse x d'une section étudiée correspond bien à l'abscisse réelle de la travée. Par contre, il n'y a aucune correspondance entre section réelle d'abscisse x et section fictive d'abscisse x' en portée isostatique équivalente "Science Fiction".

A VOUS LIRE ....

   

 

Edited by BELLAMINE

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Il y a 23 heures, BELLAMINE a dit :

Bonjour @philkakou    

Selon votre document provisoire "APPLICATION PRATIQUE DE LA MÉTHODE GMB" onglet téléchargement page 11.image.thumb.png.aada12fa7877a3a7881c1c362ae14b77.png

Ce n'est pas toujours vrai que "l'interpolation de SATTLER conduit à des valeurs moins importantes que GUYON". 

Des contres exemples : quelque soit ALPHA et pour THETA supérieure ou égale à 0,55. KS est tjrs supérieur à KG et particulièrement dans la tranche de THETA entre 0,55 et 1,00 ou l'erreur peut atteindre les 5%

Cdt

Bonjour @philkakou

La suite au sujet KG > KS .......

image.thumb.png.e81ffb8b88fb414932e49fe61def1e59.png

image.thumb.png.e01c159f4bf8fe6dad7bf435fef80892.png

Cdt

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Bonjour

De mémoire pour les dalles (picf, pipo,psida,psidp), le Cerema ex Setra utilise la portée équivalente uniquement pour le calcul de thêta. Les sollicitations  sont calculées ensuite avec les portées réelles  

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Bonsoir,

@BELLAMINE

Merci. Superbe vérification ! Je viens de corriger le document de formation. Je le mettrai en ligne demain car je suis en plein sur la décomposition de fourier.

J'en profite pour confirmer les propos de @breton2250

On utilise la porté biaise équivalente pour déterminer les coef et ensuite, on les applique sur les sollicitations RDM de la travée réelle.

Pour une travée continue de 10m que l'on a considéré à 9m pour une travée isostatique, les sollicitations sont à calculer sur la portée de 10m où la circulation réelle se fait.

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Le 07/05/2019 à 11:40, BELLAMINE a dit :

Rebonjour

Ci après un résumé au sujet de la portée isostatique équivalente pour les ouvrages hyperstatiques à inertie constante. Nous traiterons cette notion de portée isostatique équivalente selon le guide PSIDA EL du SETRA et selon le document de GMB. Ce dernier, ne considère pas une portée équivalente mais          plus tôt une inertie équivalente .....

Nous examinerons les deux approches pour en tirer des conclusions :

image.thumb.png.a6cfe2e7cbaad3a4131c5ebaa5520213.png

Vos commentaires sont les bien venus

Cdt

Bonjour

Ci après une autre réflexion au sujet de la portée isostatique équivalente :

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Cdt

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Bonjour   @philkakou  

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Ta conclusion ne converge pas sur une partie du contenu du présent sujet pour lequel il est fait preuve de prendre de préférence 2b = Lext au lieu de la largeur de la dalle rectangulaire équivalente. Et personnellement prolongé la ligne de K par des tangentes issues  à partir  des extrémités de la dalle rectangulaire équivalente est une imagination scientifiquement injustifiée ?  

Cdt

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Bonjour,

Effectivement, jusqu'à ce que je fasse ce petit mémento pratique, j'utilisais la largeur totale Lext qui simplifie les calculs en présence d'encorbellements.

Par contre, en présence d'encorbellements,  CALGARO dans son document "calcul pratique des dalles minces" du mastere ouvrages d'art de l'ENPC, considère:

Les encorbellements travaillent comme des consoles encastrées dans la dalle centrale : il est donc possible de connaitre dans les sections d'encastrement, les moments fléchissants et les efforts tranchants produits par les charges placées sur ces encorbellements.

Pour lui la dalle centrale est supposée indépendante des encorbellements et fonctionne comme une dalle isotrope .

La participation des encorbellements à la flexion longitudinale réduit la torsion dans la dalle.

Pour tenir compte de ceci, il extrapole avec les tangentes à compter des encorbellements en considérant la dalle équivalente de section rectangulaire de même inertie de flexion que la dalle réelle.

 

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Rebonjour @philkakou

La participation des encorbellements à la flexion longitudinale réduit la torsion dans la dalle ???? Comment ???

Peut on le prouver en utilisant Tau et en comparant les résultats d'une dalle avec et sans encorbellements ?

Personnellement je n'ai pas encore fait cette comparaison ...

Cdt

 

 

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Je pense que le raisonnement de CALGARO est le suivant ...

On considère une dalle rectangulaire 6m LARGE x 1m25 EPAIS avec sur ses bords, des encorbellement de 1m x 0m25  représentant une aire de 8,5m². Largeur totale de 10m

Sa constante de torsion J = 3,43656 m4

   Aire = 8.50000E+000 m2
   IYY  = 1.19339E+000 m4
   IZZ  = 3.88257E+001 m4
   Io   = 4.00191E+001 m4

Rigidités :

   < E A >   = 2.73530E+011 N           < E IYY > = 3.84032E+010 N.m2
   < E IZZ > = 1.24941E+012 N.m2   < G A >   = 1.13971E+011 N
   < G J >   = 4.60785E+010 N.m2

Centre de cisaillement/torsion

   Repère utilisateur : yC = 5.000 , zC = 0.564 m   Repère central principal : YC = 0.000 , ZC = -0.120 m

Coefficients de cisaillement :

   kYY = 1.13903                kZZ = 3.70128
   kYZ = 4.87411E-004      kZY = 4.87411E-004

Coefficients d'aire cisaillée :   sur Y = 0.87794    sur Z = 0.27018

Si cette dalle n'avait pas les encorbellements latéraux, sa largeur serait évidemment réduite à 6m :

Sa constante de torsion J = 3,401 m4     la différence n'est pas énorme

   Aire = 7.50000E+000 m2
   IYY  = 9.76563E-001 m4 = 6m x 1m25^3 / 12
   IZZ  = 2.25000E+001 m4
   Io   = 2.34766E+001 m4

Rigidités :

   < E A >   = 2.41350E+011 N              < E IYY > = 3.14258E+010 N.m2
  < E IZZ > = 7.24050E+011 N.m2      < G A >   = 1.00562E+011 N
   < G J >   = 4.56018E+010 N.m2

Centre de cisaillement/torsion

   Repère utilisateur : yC = 5.000 , zC = 0.625 m    Repère central principal : YC = 0.000 , ZC = 0.000 m

Coefficients de cisaillement :

   kYY = 1.19960                 kZZ = 1.19750
   kYZ = -1.70184E-014     kZY = -1.45166E-014

Coefficients d'aire cisaillée :    sur Y = 0.83361   sur Z = 0.83507

Les paramètres montrent la différence d'aire cisaillée verticale  / torsion lorsque la dalle dispose d'encorbellement

CALGARO ne donne pas plus d'explication dans son document que ce que je disais dans le message précédent

Les encorbellements ont un role de rigidification de la partie centrale pour l'aider à résister à la torsion pour des charges appliquées sur la partie centrale de la dalle. Les charges appliquées en dehors de la zone centrale cad sur les encorbellements ont tendance par contre à vriller la partie centrale : il considère donc que le coef GMB se trouve sur la tangente de la courbe pour un effet maximal favorable ou défavorable selon la position

Edited by philkakou

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