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CIVILMANIA
BELLAMINE

FORMATION : CALCUL DES PONTS DALLE PAR LA MÉTHODE DE GUYON MASSONNET

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il y a 20 minutes, FREELANCER BTP a dit :

IL YA DEUX TYPE   ( ME120 ) et mc 120   33t  et 110 t 

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image.thumb.png.1d8122330e3f010bc125ea92119b1734.png

Mc et Me : c veut dire chenille et e veut dire essieu

Cdt

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Rebonjour

Personne n'a demandé le fichier EXCEL faisant ressortir la macro fonction personnalisée pour le calcul du coefficient de répartition transversale K. Ci après le code source en VBA qu'il suffit de copier/coller dans un module VBA sous EXCEL. N'oubliez pas de valider les résultats de la macro avec les tables de Guyon !!!

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Option Explicit
Option Base 1
Public Function Sh(ByVal x As Double) As Double
Sh = WorksheetFunction.Sinh(x)
End Function
Public Function Ch(ByVal x As Double) As Double
Ch = WorksheetFunction.Cosh(x)
End Function
Public Function F(ByVal u As Double, ByVal SIGMA As Double, ByVal TETA As Double, ByVal POISSON As Double) As Double
F = ((1 - POISSON) * SIGMA * Ch(SIGMA) - (1 + POISSON) * Sh(SIGMA)) * Ch(TETA * u) _
- (1 - POISSON) * TETA * u * Sh(SIGMA) * Sh(TETA * u)
End Function
Public Function G(ByVal u As Double, ByVal SIGMA As Double, ByVal TETA As Double, ByVal POISSON As Double) As Double
G = (2 * Sh(SIGMA) + (1 - POISSON) * SIGMA * Ch(SIGMA)) * Sh(TETA * u) _
- (1 - POISSON) * TETA * u * Sh(SIGMA) * Ch(TETA * u)
End Function
Public Function F1(ByVal Lambda As Double, ByVal b As Double, ByVal e As Double, ByVal Eps As Integer) As Double
Dim KI As Double, V As Double, VV As Double
KI = 2 * Lambda * b: V = Lambda * (b + Eps * e): VV = Lambda * (b - Eps * e)
F1 = Sh(KI) * Cos(V) * Ch(VV) - Sin(KI) * Ch(V) * Cos(VV)
End Function
Public Function F2(ByVal Lambda As Double, ByVal b As Double, ByVal y As Double, ByVal Eps As Integer) As Double
Dim V As Double
V = Lambda * (b + Eps * y)
F2 = Ch(V) * Sin(V) + Sh(V) * Cos(V)
End Function
Public Function F3(ByVal Lambda As Double, ByVal b As Double, ByVal e As Double, ByVal Eps As Integer) As Double
Dim V As Double, VV As Double
V = Lambda * (b + Eps * e): VV = Lambda * (b - Eps * e)
F3 = Sin(V) * Ch(VV) - Cos(V) * Sh(VV)
End Function
Public Function F4(ByVal Lambda As Double, ByVal b As Double, ByVal e As Double, ByVal Eps As Integer) As Double
Dim V As Double, VV As Double
V = Lambda * (b + Eps * e): VV = Lambda * (b - Eps * e)
F4 = Sh(V) * Cos(VV) - Ch(V) * Sin(VV)
End Function
Public Function COF_K0m(ByVal TETA1 As Double, ByVal y As Double, ByVal b As Double, ByVal e As Double, ByVal m As Byte) As Double
Dim Lambda As Double, KI As Double, V As Double, Eps As Integer
Lambda = (m * WorksheetFunction.Pi() * TETA1) / b / Sqr(2)
If y <= e Then Eps = 1 Else Eps = -1
KI = 2 * Lambda * b: V = Lambda * (b + Eps * y)
COF_K0m = KI * (2 * F1(Lambda, b, e, Eps) * Ch(V) * Cos(V) + F2(Lambda, b, y, Eps) * (Sh(KI) * F3(Lambda, b, e, Eps) + Sin(KI) * F4(Lambda, b, e, Eps))) / (Sh(KI) ^ 2 - Sin(KI) ^ 2)
End Function
Public Function COF_K1m(ByVal TETA1 As Double, ByVal e As Double, ByVal y As Double, ByVal b As Double, _
ByVal m As Byte, ByVal POISSON As Double) As Double
Dim TETA As Double, BETA As Double, PSI As Double, SIGMA As Double, KSI As Double
Dim N1 As Double, N2 As Double, N3 As Double, N4 As Double, N5 As Double
TETA = m * TETA1: BETA = WorksheetFunction.Pi() * y / b
PSI = WorksheetFunction.Pi() * e / b: SIGMA = WorksheetFunction.Pi() * TETA
KSI = WorksheetFunction.Pi() - Abs(BETA - PSI)
N1 = (1 - POISSON) * ((3 + POISSON) * Sh(SIGMA) * Ch(SIGMA) - (1 - POISSON) * SIGMA)
N2 = (1 - POISSON) * ((3 + POISSON) * Sh(SIGMA) * Ch(SIGMA) + (1 - POISSON) * SIGMA)
N3 = (SIGMA * Ch(SIGMA) + Sh(SIGMA)) * Ch(TETA * KSI) - TETA * KSI * Sh(SIGMA) * Sh(TETA * KSI)
N4 = F(BETA, SIGMA, TETA, POISSON) * F(PSI, SIGMA, TETA, POISSON)
N5 = G(BETA, SIGMA, TETA, POISSON) * G(PSI, SIGMA, TETA, POISSON)
COF_K1m = 0.5 * SIGMA * (N3 + N4 / N1 + N5 / N2) / Sh(SIGMA) ^ 2
End Function
Public Function COFK_Alpha_m(ByVal ALPHA As Double, ByVal TETA1 As Double, ByVal e As Double, ByVal y As Double, ByVal b As Double, _
ByVal m As Byte, ByVal POISSON As Double) As Variant
Dim TETA As Double, K1m As Double, K0m As Double, F_Teta As Double
TETA = m * TETA1
K0m = COF_K0m(TETA1, y, b, e, m)
K1m = COF_K1m(TETA1, e, y, b, m, POISSON)
F_Teta = 0
If (TETA > 0 And TETA <= 0.1) Then
  F_Teta = 0.05
  ElseIf (TETA > 0.1 And TETA <= 1) Then
    F_Teta = 1 - Exp((0.065 - TETA) / 0.663)
    ElseIf TETA > 1 Then
      F_Teta = 0.5
      Else
        COFK_Alpha_m = "Erreur"
        Exit Function
End If
COFK_Alpha_m = K0m + (K1m - K0m) * ALPHA ^ F_Teta
End Function

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
Des illustrations graphiques à Méditer

image.png.56b315efdeb951b237261e570d562f43.png

image.png.36f70afc21efada946aa5523e3ceaebc.png

image.png.3229bf53424ad93228eeaa4a815ffbec.png

Bonne journée

 

  • Merci 1

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il y a 44 minutes, BELLAMINE a dit :

Rebonjour

Personne n'a demandé le fichier EXCEL faisant ressortir la macro fonction personnalisée pour le calcul du coefficient de répartition transversale K. Ci après le code source en VBA qu'il suffit de copier/coller dans un module VBA sous EXCEL. N'oubliez pas de valider les résultats de la macro avec les tables de Guyon !!!

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Option Explicit
Option Base 1
Public Function Sh(ByVal x As Double) As Double
Sh = WorksheetFunction.Sinh(x)
End Function
Public Function Ch(ByVal x As Double) As Double
Ch = WorksheetFunction.Cosh(x)
End Function
Public Function F(ByVal u As Double, ByVal SIGMA As Double, ByVal TETA As Double, ByVal POISSON As Double) As Double
F = ((1 - POISSON) * SIGMA * Ch(SIGMA) - (1 + POISSON) * Sh(SIGMA)) * Ch(TETA * u) _
- (1 - POISSON) * TETA * u * Sh(SIGMA) * Sh(TETA * u)
End Function
Public Function G(ByVal u As Double, ByVal SIGMA As Double, ByVal TETA As Double, ByVal POISSON As Double) As Double
G = (2 * Sh(SIGMA) + (1 - POISSON) * SIGMA * Ch(SIGMA)) * Sh(TETA * u) _
- (1 - POISSON) * TETA * u * Sh(SIGMA) * Ch(TETA * u)
End Function
Public Function F1(ByVal Lambda As Double, ByVal b As Double, ByVal e As Double, ByVal Eps As Integer) As Double
Dim KI As Double, V As Double, VV As Double
KI = 2 * Lambda * b: V = Lambda * (b + Eps * e): VV = Lambda * (b - Eps * e)
F1 = Sh(KI) * Cos(V) * Ch(VV) - Sin(KI) * Ch(V) * Cos(VV)
End Function
Public Function F2(ByVal Lambda As Double, ByVal b As Double, ByVal y As Double, ByVal Eps As Integer) As Double
Dim V As Double
V = Lambda * (b + Eps * y)
F2 = Ch(V) * Sin(V) + Sh(V) * Cos(V)
End Function
Public Function F3(ByVal Lambda As Double, ByVal b As Double, ByVal e As Double, ByVal Eps As Integer) As Double
Dim V As Double, VV As Double
V = Lambda * (b + Eps * e): VV = Lambda * (b - Eps * e)
F3 = Sin(V) * Ch(VV) - Cos(V) * Sh(VV)
End Function
Public Function F4(ByVal Lambda As Double, ByVal b As Double, ByVal e As Double, ByVal Eps As Integer) As Double
Dim V As Double, VV As Double
V = Lambda * (b + Eps * e): VV = Lambda * (b - Eps * e)
F4 = Sh(V) * Cos(VV) - Ch(V) * Sin(VV)
End Function
Public Function COF_K0m(ByVal TETA1 As Double, ByVal y As Double, ByVal b As Double, ByVal e As Double, ByVal m As Byte) As Double
Dim Lambda As Double, KI As Double, V As Double, Eps As Integer
Lambda = (m * WorksheetFunction.Pi() * TETA1) / b / Sqr(2)
If y <= e Then Eps = 1 Else Eps = -1
KI = 2 * Lambda * b: V = Lambda * (b + Eps * y)
COF_K0m = KI * (2 * F1(Lambda, b, e, Eps) * Ch(V) * Cos(V) + F2(Lambda, b, y, Eps) * (Sh(KI) * F3(Lambda, b, e, Eps) + Sin(KI) * F4(Lambda, b, e, Eps))) / (Sh(KI) ^ 2 - Sin(KI) ^ 2)
End Function
Public Function COF_K1m(ByVal TETA1 As Double, ByVal e As Double, ByVal y As Double, ByVal b As Double, _
ByVal m As Byte, ByVal POISSON As Double) As Double
Dim TETA As Double, BETA As Double, PSI As Double, SIGMA As Double, KSI As Double
Dim N1 As Double, N2 As Double, N3 As Double, N4 As Double, N5 As Double
TETA = m * TETA1: BETA = WorksheetFunction.Pi() * y / b
PSI = WorksheetFunction.Pi() * e / b: SIGMA = WorksheetFunction.Pi() * TETA
KSI = WorksheetFunction.Pi() - Abs(BETA - PSI)
N1 = (1 - POISSON) * ((3 + POISSON) * Sh(SIGMA) * Ch(SIGMA) - (1 - POISSON) * SIGMA)
N2 = (1 - POISSON) * ((3 + POISSON) * Sh(SIGMA) * Ch(SIGMA) + (1 - POISSON) * SIGMA)
N3 = (SIGMA * Ch(SIGMA) + Sh(SIGMA)) * Ch(TETA * KSI) - TETA * KSI * Sh(SIGMA) * Sh(TETA * KSI)
N4 = F(BETA, SIGMA, TETA, POISSON) * F(PSI, SIGMA, TETA, POISSON)
N5 = G(BETA, SIGMA, TETA, POISSON) * G(PSI, SIGMA, TETA, POISSON)
COF_K1m = 0.5 * SIGMA * (N3 + N4 / N1 + N5 / N2) / Sh(SIGMA) ^ 2
End Function
Public Function COFK_Alpha_m(ByVal ALPHA As Double, ByVal TETA1 As Double, ByVal e As Double, ByVal y As Double, ByVal b As Double, _
ByVal m As Byte, ByVal POISSON As Double) As Variant
Dim TETA As Double, K1m As Double, K0m As Double, F_Teta As Double
TETA = m * TETA1
K0m = COF_K0m(TETA1, y, b, e, m)
K1m = COF_K1m(TETA1, e, y, b, m, POISSON)
F_Teta = 0
If (TETA > 0 And TETA <= 0.1) Then
  F_Teta = 0.05
  ElseIf (TETA > 0.1 And TETA <= 1) Then
    F_Teta = 1 - Exp((0.065 - TETA) / 0.663)
    ElseIf TETA > 1 Then
      F_Teta = 0.5
      Else
        COFK_Alpha_m = "Erreur"
        Exit Function
End If
COFK_Alpha_m = K0m + (K1m - K0m) * ALPHA ^ F_Teta
End Function

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
Des illustrations graphiques à Méditer

image.png.56b315efdeb951b237261e570d562f43.png

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Bonne journée

 

svp le fichier exel 

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Bonjour,

Pour un dalot en forme de cadre, vous pouvez utiliser la méthode de Guyon Massonet.

Cette méthode est utilisée dans les logiciels du CEREMA pour les cadres fermés, portiques ouverts, ponts dalles continus.

Il convient de remplacer la portée par une portée équivalente (flèche identique pour la structure et une travée isostatique sous une charge uniforme).

Il revient normalement au maître d'ouvrage, éventuellement sur proposition du maître d'oeuvre, d'obtenir auprès des services compétents les renseignements sur la prise en compte ou non des convois militaires et convois exceptionnels.

Le CEREMA a adapté la méthode de Guyon Massonet ( Mr Millan) pour ces logiciels revus suite aux eurocodes. 

Je n'ai pas pratiqué les eurocodes, toutefois je signale que la prise en compte des surcharges est plus complexe (des convois différents peuvent être appliqués simultanément sur les voies) 

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Il y a 15 heures, breton2250 a dit :

Bonjour,

Pour un dalot en forme de cadre, vous pouvez utiliser la méthode de Guyon Massonet.

Cette méthode est utilisée dans les logiciels du CEREMA pour les cadres fermés, portiques ouverts, ponts dalles continus.

Il convient de remplacer la portée par une portée équivalente (flèche identique pour la structure et une travée isostatique sous une charge uniforme).

Il revient normalement au maître d'ouvrage, éventuellement sur proposition du maître d'oeuvre, d'obtenir auprès des services compétents les renseignements sur la prise en compte ou non des convois militaires et convois exceptionnels.

Le CEREMA a adapté la méthode de Guyon Massonet ( Mr Millan) pour ces logiciels revus suite aux eurocodes. 

Je n'ai pas pratiqué les eurocodes, toutefois je signale que la prise en compte des surcharges est plus complexe (des convois différents peuvent être appliqués simultanément sur les voies) 

Bonjour Mr @breton2250 

A ma connaissance et d’après l'ouvrage "Le calcul des grillages de poutres et dalles orthotropes" des Mrs Guyon-Massonet-Bares. La méthode des coefficients de répartition transversale a été développée par ces auteurs spécialement pour les ouvrages d'art simplement appuyés longitudinalement et libre transversalement. Autrement dit, la solution de l'équation fondamentale de la dalle dépend surtout de son mode d'appui, c'est à dire de la forme des conditions aux limites. Pour cela, et si vous nous voyez pas d'inconvénients pourriez vous nous éclaircir pour enrichir ce débat, de nous transmettre une note technique ou un document explicitant les avantages et les inconvénients, ainsi que l'approche méthodologique justifiant l'utilisation de la méthode des répartitions transversales des Mrs Guyon-Massonet-Bares pour les dalles encastrées élastiquement dans le sens longitudinale et libres transversalement (cas des dalles pour les dalots et portiques ouverts). N'est il pas plus logique de calculer ces dalles de la même manière que l'on fait pour la dalle hourdis entre poutres d'un pont à poutres multiples ?

Merci  

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Bonjour

Ci après les principes pour calculer les paramètres fondamentaux d'un tablier de pont selon la méthode de Guyon-Massonnet-Bares à savoir : les paramètres de torsion Alpha et d'entretoisement Téta 

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Bonne journée

  • Merci 1

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Bonjour,

Vous trouverez des informations dans le livre de Barès Massonet sur les poutres continues (page 197) et dans les annexes à la chaîne de calculs CHAMOA du CEREMA.

Pour la dalle hourdis entre poutres les calculs sont les suivants:

-flexion générale, calcul de My selon Guyon-Massonet

-flexion locale (Pigeaud, Pucher....)

Cumul flexion générale et locale

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