Dimensionnement dalle béton armé - Moment de calcul et flèche

[Chess33]

Bonjour,

J'ai réalisé le calcul d'une dalle de compression en BA à 2 travées (3 appuis) dans le sens "x" et une travée dans le sens "y". La dalle porte dans deux directions (dimensions de la dalle1 = 6.12x10.86 m et dalle 2 = 4.54x10.86 m ; hauteur utile des dalles d=0.13m et h=0.17m)

J'ai pris en référence la dalle 1 qui supporte les charges les plus élevées : combinaison de charges Pelu=12.348 KN et Pels=8.98 KN.  J'ai opté pour un seul lit d'armatures (pas d'aciers supérieurs ou comprimés).

Ensuite, j'ai calculé les moments pour les travées et les appuis, puis les efforts tranchants par la méthode Caquot (méthode forfaitaire non applicable du fait de la fissuration préjudiciable :  remonté possible de la nappe phréatique en cas de pluie durable).

Pour le moment en travée j'ai pris la valeur de calcul 0.85 x M01,t avec M01,t le moment isostatique pour la travée de référence (à mi travée)

Enfin, j'ai dimensionné la section des aciers à l'ELS et j'ai j'ai vérifié que la section trouvée permettait de respecter les critères de flèche Delta_f < fadm = 5(cm) + L(cm)/1000 .

Après, par acquis de conscience, j'ai quand même calculé la courbe enveloppe du moment dans ma travée de référence avec la formule RDM analytique suivante :

M1,x,t = Mo1(x) + Mw * (1-x/l)  + Me*x/l

avec : Mo1(x) = q*l*x/2 - q*x²/2

Pour la courbe d moment, j'ai retenu le cas le plus défavorable où la surcharge est appliquée à la travée de référence (1.35G + 1.5Q) seule;  la charge permanente 1.35G étant appliquée aux deux travées. J'ai pris pour les moment en rive la valeur de calcul Mw = 0.3 xMo1 car BAEL impose de prendre un moment non nul pour les appuis de rive.

Mon problème est que la valeur du moment maximum obtenue par l'équation de la RDM (formule analytique) est bien supérieure à la valeur obtenue par la méthode Caquot. Donc je me retrouve à devoir refaire mes calculs car le moment en travée que j'ai utilisé en travée est inférieur à celui donné par l'équation

Question 1 :

Dans de nombreux ouvrages  l'équation de la RDM n'est pas utilisée et seule les valeurs de la méthode forfaitaire ou Caquot sont utilisées. Pourriez vous me dire comment interpréter les écarts entre le moment donné par Caquot celui donné donné par et l'équation de la RDM ? Est-ce qu'en fait la valeur du moment donné par la méthode Caquot conduirait à un sous dimensionnement des aciers en travée ?  Ou alors j'ai raté quelque chose...

Question 2 :

J'ai dû redimensionné la section des aciers trouvés car ma section initiale ne permettait pas de satisfaire le critère de flèche.

Je me dis qu'il doit y avoir un couplage entre les flèches selon x et y (comme pour les moments en travée), mais je n'ai pas trouvé de bouquin qui en parle. Quand une dalle repose sur ses 4 côtés (sur des appuis continus), il serait logique que les appuis dans une direction "x" réduisent la flèche initiale qu'il y aurait dans l'autre direction "y" si les appuis en "x" n'existaient pas.
Je me dis alors que que ma 1ère flèche calculée selon "y" (qui était hors critère) serait dans en réalité supérieure à sa valeur réelle si je pouvais démontrer qu'il existe un coefficient réducteurs entre les flèches dû à ce dit phénomène couplage.
Quelqu'un a t-il déjà mesuré par exemple la flèche "Delta_fx" d'une plaque en appui sur deux côtés (domaine élastique), puis la flèche "Delta_fy" de la même plaque en appui sur ses deux autres côtes avant de remesurer les flèches simultanées "Delta_fx1" et "Delta_fy1" de cette plaque une fois qu'elle est en appui sur ses 4 côtés ?

Si vous avez une information sur le sujet, si vous avez un cours ou un lien, cela m'intéresse.

Merci par avance pour vos éclaircissements.