c'est quoi l'utilité de l'essai de la compression simple d'un sol ?? 

Premièrement l'essai de compression simple est classiquement réalisé pour les roches  qui diffère d'une différence prés de l'essai de compression sur éprouvette de béton.

Aussi un cas particulier de l'essai triaxial qui s’apparente à l'essai de compression est le triaixial non consolidé non drainé.

Qaunt à son utilité il sert à juger de excitabilité du rocher aussi bien en souterrain  qu'en surface ,et est un paramétre parmi d'autre qui sert à donner une note de qualité du massif rocheux pour pentes,tunnels et fondation au rocher ,il entre aussi dans quelques méthodes de calcul des soutènement dans les tunnels et galeries souterraines.

est ce que c'est vrai qu'il me donne la cohésion non drainée ?

Bien sur Rc=2*Cu