De l'utilisation du coefficient de comportement

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posté par bentafat_rachid

Il est connu que les accélérations produites sur les constructions,

pendant les séismes majeurs, sont de l'ordre de 0,3g à 0,8g plutôt que

0,1g à 0,3g imposées par les règlements.

Comment donc expliquer la résistance de la plupart des ces constructions ?

Les déformations subies par la structure en phase post-élastique ont

pour effet de diminuer les forces agissantes sur la structure et

interviennent de ce fait comme des limitateurs d'efforts. En contre

partie, les déformations sont considérablement amplifiées par rapport à

celles que la structure subirait, sous ces mêmes forces, en phase

élastique.

Les sollicitations sismiques sont essentiellement du

type déformation imposée ce qui entraîne que le mode de ruine est

généralement associé à une limite de déformation plutôt qu'à une limite

de résistance qui détermine la sécurité des constructions.

Les forces d'inertie qui apparaissent de fait des actions sismiques

dans un élément donné, résultent des actions transmises par les

liaisons de cet élément avec le reste de la structure ; ces forces

d'inertie ne peuvent donc excéder la capacité de résistance, en termes

de forces, de ces liaisons ; les déformations qui leur correspondent

peuvent par contre atteindre un niveau inacceptable pour lequel la

ruine est inévitable par instabilité plastique (le cas le plus

fréquent) ou instabilité de forme.

La plupart des matériaux présentant une capacité importante de

déformation plastique avant rupture, il est donc possible d'obtenir une

sécurité acceptable en autorisant des incursions significatives dans le

domaine plastique (post-élastique). Cette propriété fondamentale est

appelée ductilité.

[/justify]

[table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%"] [tr] [td bgcolor="#e6f0fa"][justify]Il

est admis dans les Règles PS 92 que les efforts réels dans une

structure peuvent être obtenus à partir des efforts calculés sur le

modèle linéaire correspondant à l'état non-dégradé (phase élastique) en

les divisant par un coefficient (q), dit de comportement.[/justify]

[/td] [/tr] [/table]

En effet, les difficultés et les incertitudes de calcul dans le domaine

post-élastique conduisent à se contenter, en pratique, de méthodes plus

simples de caractère pragmatique, méthodes de calcul linéaire

équivalent pour le calcul dynamique (analyse modale) ou calcul

chronologique ou pour le calcul statique équivalent, basées sur la

prise en considération d'un modèle élastique :

• dans ces méthodes où l'on ne s'intéresse qu'aux maxima des
  sollicitations sur la structure, l'action sismique est introduite sous
  forme de spectre de réponse,[/*:m:2mfdl1yd]
  
• la structure est supposée à réponse linéaire, le modèle sera considéré
  comme étant élastique appelé aussi " modèle linéaire équivalent " et
  doit tenir compte du degré de plastification (acier) ou de fissuration
  (béton) auquel on peut s'attendre, suivant le niveau de l'action
  sismique,[/*:m:2mfdl1yd]
  
• dans la méthode de dimensionnement dite " calcul linéaire équivalent ",
  il y a lieu de diviser les sollicitations résultant d'un calcul
  élastique effectué à partir d'un spectre de dimensionnement par le
  coefficient de comportement q (fonction du type de la structure
  résistante) pour obtenir des sollicitations de dimensionnement aux
  états limites ultimes propres à conférer à la structure, au niveau
  d'agression considéré et avec toute fiabilité requise, un comportement
  satisfaisant.[/*:m:2mfdl1yd]

Il convient de remarquer que :

• 
  cette façon de faire correspond à un calcul quasi statique en ce sens
  qu'on ne prend pas en considération les conséquences dues à
  l'alternance d'efforts,[/*:m:2mfdl1yd]
  
• 
  le calcul spectral, qu'il s'agisse de méthodes simplifiées ou d'une
  analyse modale, ne donne que des valeurs de dimensionnement qui
  risquent d'être individuellement dépassées, et surtout n'ont aucune
  chance d'être atteintes simultanément,[/*:m:2mfdl1yd]
  
• 
  le coefficient de comportement n'est relié qu'à la non-linéarité de la
  loi de comportement. En réalité, il dépend aussi de la variation de
  l'amortissement et de la modification de la distribution des forces sur
  la hauteur du bâtiment, dans le comportement dynamique réel par rapport
  au comportement élastique linéaire,[/*:m:2mfdl1yd]
  
• 
  en fait le coefficient de comportement est une fonction de la période
  du mode fondamental et que pour conserver à q son caractère de
  coefficient constant, c'est le spectre de dimensionnement qui est
  modifié et transformé en spectre de calcul par la prolongation du
  plateau de la zone amplifiée jusqu'au point de période nulle et le
  relèvement de la branche descendante,[/*:m:2mfdl1yd]
  
• il existe une difficulté dans le choix et dans la validation du
  [justify]coefficient de comportement q qui peut avoir plusieurs valeurs pour le
  même bâtiment ; on postule que la
  même structure possède un coefficient de comportement q, unique
  (global) dans les deux directions horizontales principales et sur toute
  la hauteur du bâtiment ; dans la direction verticale la ductilité est beaucoup plus faible et le coefficient de comportement est alors réduit.
  Il est à noter que la démarche des Règles PS 92, pour valider la valeur
  retenue pour le coefficient de comportement, est basée sur les critères
  d'égalités de déplacements ou d'énergies,
  [/justify][/*:m:2mfdl1yd]
  
• normalement le coefficient de comportement dépend aussi du niveau de
  l'action sismique, car pour un séisme de faible niveau la structure
  reste dans un état élastique (q = 1).[/*:m:2mfdl1yd]

D'une manière très résumée (pour plus de détails il y lieu de consulter

l'ouvrage " La Construction en Zone Sismique " ), le coefficient de

comportement indique la capacité d'une structure à avoir un

comportement élasto-plastique ; dans ce sens le coefficient de

comportement agit comme un " bonus " pour les bâtiments a formes

simples et avec structures régulières.

La pratique de l'utilisation des Règles PS 92 a permis de mettre en

évidence quelques cas particuliers :

A - Structures en charpente métallique et en béton armé

Le choix de la valeur du coefficient q dépend de la participation au

contreventement de chaque type de structure et de la décision de

conférer éventuellement à la structure métallique un comportement

dissipatif.

On ne saurait trop insister sur la décision, du comportement dissipatif

de la structure métallique, qui doit être prise en amont au moment de

l'avant projet avant la phase d'appel d'offres et non pas au moment du

projet d'exécution.

A-1 Portiques en C.M. et voiles en B.A.

D'après les Règles PS 92 le coefficient de comportement q peut être déterminé par l'application de la relation suivante :

où:VA , VB = les efforts tranchants à la base repris respectivement

par les portiques C.M. et les voiles B.A.

qA, qB = les coefficient de comportement correspondant

respectivement à ces structures

Cette démarche suppose la connaissance au préalable des valeurs des efforts tranchants VA et VB

pour q = 1.

Les sollicitations de calcul s'obtiennent ensuit par l'application du coefficient qA,B.

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