Cours de Béton Armé

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Cours de Béton Armé

Table des mati`eres

Liste des Figures 7

1 Avant-propos 11

1.1 Notations (Annexe C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.1.1 Majuscules Romaines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.1.2 Minuscules Romaines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.1.3 Minuscules Grecs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.2 Unit´es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.3 Conventions de signes en BA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.4 Domaine d’application du BAEL . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2 Caract´eristiques des mat´eriaux 15

2.1 Le b´eton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.1.1 Comportement exp´erimental . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.1.2 Mod´elisation - Calculs r´eglementaires . . . . . . . . . . 17

2.2 Les aciers d’armature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.2.1 De quel type ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.2.2 Sous quelle forme ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.2.3 Mod´elisation du comportement . . . . . . . . . . . . . . 22

2.2.4 Fa¸connage des aciers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.3 L’adh´erence acier-b´eton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.3.1 Aspect exp´erimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.3.2 Approche th´eorique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.3.3 Ancrage rectiligne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.3.4 Ancrage courbe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.3.5 Pouss´ee au vide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3 Dispositions constructives diverses 33

3.1 Protection des armatures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.2 Possibilit´es de b´etonnage correct . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.2.1 Diam`etre maximal des aciers . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.2.2 Espacement minimum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

4 Dimensionnement des sections en flexion simple 35

4.1 G´en´eralit´es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.1.1 Domaine d’application . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.1.2 Port´ees des poutres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.2 Flexion simple `a l’ELU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.2.1 Hypoth`eses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.2.2 Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.2.3 Droites de d´eformation - Pivots . . . . . . . . . . . . . . 37

4.2.4 Equations de l’´equilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.2.5 Compatibilit´e des d´eformations . . . . . . . . . . . . . . 38

4.2.6 Adimensionnement : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.2.7 Calcul des sections d’acier . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.2.8 Pr´e-dimensionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.3 Flexion simple `a l’ELS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

OG 2004

4 B´eton Arm´e IUP GCI3 - Option OS - 2004/05

4.3.1 Hypoth`eses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.3.2 Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4.3.3 Equations de l’´equilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4.3.4 Compatibilit´e des d´eformations . . . . . . . . . . . . . . 41

4.3.5 Contraintes limites dans les mat´eriaux . . . . . . . . . . 41

4.3.6 Dimensionnement et v´erification . . . . . . . . . . . . . 41

4.4 Section en T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.4.1 Pourquoi des sections en T ? . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.4.2 Fonctionnement des sections en T . . . . . . . . . . . . 42

4.4.3 Calcul des vrais sections en T . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.5 Condition de non fragilit´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.6 Choix du dimensionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

5 Sollicitation d’effort tranchant 48

5.1 Dimensionnement des sections sous sollicitation d’effort tranchant

(A.5.1,2 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

5.1.1 Contrainte tangente conventionnelle (A.5.1,1) . . . . . . 48

5.1.2 ELU des armatures d’ˆame (A.5.1,23) . . . . . . . . . . . 48

5.1.3 ELU du b´eton de l’ˆame (A.5.1,21) . . . . . . . . . . . . 48

5.1.4 Dispositions constructives . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

5.1.5 Justification des sections d’appuis (A.5.1,3) . . . . . . . 49

5.1.6 R´epartition des armatures transversales . . . . . . . . . 50

5.2 V´erifications diverses li´ees `a l’existence de l’effort tranchant . . . 51

5.2.1 Entraˆ?nement des armatures (A.6.1,3) . . . . . . . . . . 51

5.2.2 D´ecalage de la courbe du moment fl´echissant (A.4.1,5) . 52

5.3 R`egles des coutures g´en´eralis´ees (A.5.3 ) . . . . . . . . . . . . . 53

5.3.1 R`egle g´en´eralis´ee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

5.3.2 Section d’acier de couture . . . . . . . . . . . . . . . . 53

5.3.3 Liaison hourdis/ˆame . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

5.3.4 Liaison talon/ˆame . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

6 Dalles sur appuis continus (A.8.2 ; B.7 ; E.3) 57

6.1 D´efinitions et Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

6.2 Domaine d’application (A.8.2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

6.3 Dalle articul´ee sur ces contours . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

6.3.1 Cas des charges r´eparties . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

6.3.2 Autres types de charges . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

6.4 Prise en compte de la continuit´e . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

6.5 Ferraillage des dalles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

6.5.1 Sections d’acier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

6.5.2 Arrˆet de barres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

6.6 Sollicitation d’effort tranchant . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

6.7 Ouvertures et tr´emies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

6.8 Etat limite de d´eformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

TABLE DES MATI`ERES 5

7 Poutres et Planchers continus 64

7.1 Particularit´es li´ees au B´eton Arm´e . . . . . . . . . . . . . . . . 64

7.1.1 Rappel de R´esistance des Mat´eriaux . . . . . . . . . . . 64

7.1.2 Adaptation du B´eton Arm´e . . . . . . . . . . . . . . . . 65

7.1.3 Ph´enom`ene d’amortissement . . . . . . . . . . . . . . . 67

7.2 Domaines d’application des m´ethodes propres aux BA . . . . . . 67

7.3 M´ethode forfaitaire (Annexe E.1) . . . . . . . . . . . . . . . . 69

7.3.1 Domaine d’application B.6.210 . . . . . . . . . . . . . . 69

7.3.2 Application de la m´ethode . . . . . . . . . . . . . . . . 69

7.3.3 Armatures longitudinales . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

7.3.4 Effort tranchant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

7.4 M´ethode de Caquot (Annexe E.2) . . . . . . . . . . . . . . . . 71

7.4.1 Domaine d’application B.6.220 . . . . . . . . . . . . . . 71

7.4.2 Principe de la m´ethode . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

7.4.3 Evaluation des moments sur appui . . . . . . . . . . . . 71

7.4.4 Moments en trav´ee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

7.4.5 Effort tranchant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

7.4.6 Trac´e des Moments fl´echissants . . . . . . . . . . . . . . 74

7.4.7 Trac´e de l’´epure d’arrˆet de barres . . . . . . . . . . . . . 75

7.5 D´eformation des poutres (BAEL B.6.5,1 ) . . . . . . . . . . . . 78

8 D´eformation des ´el´ements fl´echis 81

8.1 Valeurs limites des fl`eches (B.6.5,3) . . . . . . . . . . . . . . . 81

8.2 Evaluations des fl`eches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

8.2.1 Influence de la fissuration . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

8.2.2 Influence de la dur´ee d’application des charges . . . . . . 81

8.2.3 Fl`eches pour la section fissur´ee . . . . . . . . . . . . . . 82

8.2.4 Calcul des fl`eches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

8.2.5 Fl`eche nuisible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

9 Poteaux en compression simple 84

9.1 D´efinition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

9.2 Elancement d’un poteau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

9.3 Justification des poteaux (B.8.4) . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

9.3.1 Effort normal r´esistant th´eorique . . . . . . . . . . . . . 85

9.3.2 Effort normal r´esistant ultime . . . . . . . . . . . . . . . 86

9.4 Dispositions constructives et recommandations diverses . . . . . 86

9.4.1 Evaluation des charges verticales (B.8.1,1) . . . . . . . . 86

9.4.2 Coffrage minimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

9.4.3 Section d’acier de calcul . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

9.4.4 Ferraillage minimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

9.4.5 Armatures transversales A.8.1,3 . . . . . . . . . . . . . 88

10 Fondations superficielles 89

10.1 G´en´eralit´es et d´efinitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

10.1.1 Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

10.1.2 Profondeur hors-gel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

10.1.3 Dimensions minimales-maximales . . . . . . . . . . . . . 89

OG 2004

6 B´eton Arm´e IUP GCI3 - Option OS - 2004/05

10.1.4 Solutions en fonction du type de porteurs . . . . . . . . 89

10.2 Condition de portance du sol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

10.3 Semelle sous mur non-arm´ee transversallement . . . . . . . . . . 91

10.4 Semelle en b´eton arm´e, continue sous mur . . . . . . . . . . . . 91

10.4.1 Domaine d’application de la m´ethode des bielles : . . . . 91

10.4.2 Principe de la m´ethode des bielles : . . . . . . . . . . . 92

10.5 Semelle isol´ee sous poteau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

10.6 Semelles ´equilibrant un effort normal et un moment fl´echissant . 94

10.7 Semelles excentr´ees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

11 El´ements soumis `a de la flexion compos´ee 96

11.1 Notations et donn´ees du probl`eme . . . . . . . . . . . . . . . . 96

11.2 Section enti`erement tendue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

11.3 Section partiellement comprim´ee (tendue) . . . . . . . . . . . . 98

11.4 Section enti`erement comprim´ee . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

11.5 Diagrammes d’interaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

12 Ouvrages de r´ef´erence 104

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