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déplacé un leve topo vers un autre system de coordonnées

Infrastructures et VRD
Question posée le 8 août 2008 par laachi mokhtar, 5 réponses
  • Réponses 5
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  • Créé
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comment_15807

Comment déplacé un leve topo vers un autre system de coordonnées ?

Tu doit connaitre les coordonnees de deux point au minimum ou bien un point et direction (Nord ou est) sur le systeme d'arrivée

1- Sur la ligne de commande d'autocad ecrire : align

Choix des objets (leve):

Spécifiez le premier point source (leve):

Spécifiez le premier point d'arrivée (vers l'autre system de coordonnées):

Spécifiez le deuxième point source (leve):

Spécifiez le deuxième point d'arrivée (vers l'autre system de coordonnées):

Spécifiez le troisième point source (leve):

Spécifiez le troisième point d'arrivée (vers l'autre system de coordonnées):

2-Orientez (commande rotation) votre dessin vers la direction connue et le deplacez avec un point de base.

3-Avec logiciel de transformation de coordonnee en mode texte.

comment_15965

Transformoation entre 2 systemes de reference:

Soient 2 systemes de reference e1: (02,X2,Y2,Z2) et e2:(01,X1,Y1,Z1) ou 0 designe l'origine ,X axe des abcisses ,Y celui des ordonnees et Z des altitudes.

[HIGHLIGHT=#632423]Dans le graphe designes par : (0,X,Y,Z ) et ( 0', X',Y',Z')[/HIGHLIGHT]

M : un point connu dans les 2 systemes.

1- Relation de Charle :

02M+0201+01M , 02M(2)=0201(2)+01M(2) .Soit P2.1 la matrice de passage de e2 a e1: 01M(2)=P2.1 01M(1) 02M(2)=0201(2)+P2.1 0M(1) .la matrice de

passage de e2 a e1 s'exprime en fonction de la rotation entre R1 et R2 ou R exprime la rotation. P2.1 * ?2.1. ?2.1=?1/?2 rapport des unites de longueur des bases e1 et e2 . 0M(2)=0201(2)+P2.1 O1M(1)= 0201+?2.1*R2.1 * 01M(1). Posons ?2.1=1+?2.1 donc 02M(2)=0201+(1+?2.1)*P2.1*01M(1).

02M(2) : Coordonnees de M par rapport a R2, 0201(2) : Coord- de 01 exprimes dans R2 ,0201 : translation de 01 par rapport a 02 :T2.1 , ?2.1 rapport d'echelle entre la base e1 et la base e2 ,R2.1 matrice de rotation de R1 par rapport a R2.01m(1): coord- de M dand R1.

X(2)=T2.1+(1+?2.1) R2.1 X(1) ? Similitude a 7 parametres : 3 translations ( TX 2.1,TY 2.1 ,TZ 2.1 ) + 3 ROTATIONS (?X 2.1,?Y 2.1?Z 2.1) et 1 facteur d'echelle ?2.1 soit donc les matrices de rotation autour des 3 axes X,Y et Z : Rx,Ry et Rz.

1 0 0 cos?y 0 sin?y cos?z -sin?z 0

Rx = 0 cos?x -sin?x Ry = 0 1 0 et Rz= sin?z cos?z 0

0 sin?x cos?x -sin?y 0 cos?y 0 0 1

R=R2.1=Rx*Ry*Rz. pour 0102 ? 500 m alors ?x??y??z? 10 ** -5 radian ,?1/?2?1 ou ?2.1? 10** -5.

Utilisant le devellopement de Taylor au premier ordre ? cos?x? cos?y?cos?z?1. et sin ?x?x en radian.

1 -?z ?y

R= ?z 1 -?x +o2 ou o2 designe le 2 eme ordre du devellopement de Taylor.

-?y ?zx 1

Image3419.gif

Mohamed M.

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