je recherche exercices sur méthode rotation de modele RDM

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voila des cours RDM

-Déformation des poutres rectilignes

Traction-Compression

Application aux treillis plans

-Application RDM n°6

METHODE DE CROSS(cours +exercices )

-DÉPLACEMENTS DES POUTRES FLÉCHIES (cours +exercices )

-LE POTENTIEL INTERNE ET SES APPLICATIONS (cours +exercices )

-CONSIDÉRATIONS GÉNÉRALES RELATIVES AUX SYSTÈMES HYPERSTATIQUES(cours +exercices )

-CALCUL DES SYSTÈMES PLANS PAR LA MÉTHODE DES FORCES(cours +exercices )

-LES POUTRES CONTINUES Application de la méthode des forces (cours +exercices )

-METHODE DES ROTATIONS (cours +exercices )

-MÉTHODE DE CROSS

-LIGNES D’INFLUENCE

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merci....mais ne pas solution d'exercices je demande autre livre contenu exercices avec solution (méthode force et rotation)

bonjour,

suite à votre demande pour le calcul par itération(méthode de cross)ou méthode des forces(méthode de Bertrand de Fionvolant ou de Muller breslau)

ci joint une application de la méthode des forces.Exemple sur un portique simple,degré hyperstatique d'ordre 1(articulé en pieds)

longeur de la traverse:10m hauteur d'épure du poteau :5m.Pour l'exemple nous allons considérer que l'inertie du poteau est identique a la traverse( en général le poteau a souvent un échantillon supérieur par rapport à la traverse)

Charge unformement répartie: q= 1500 daNm.

1°étape: tu dégrade l'appui,en le rendant isostaique'appui à rouleau

on calcule aisément le moment isostatique de la traverse du portique soit: Moment 10²x1500/8=+18750 daNm

on calcule le déplacement horizontal par une force unité,la valeur est égal: force unité x h=+5

on calcule le déplacement horizontal par le procédé de Verechtaguine,ou par les intégrales de Mohr soit: (18750x10x2/3)x5/ExI

(pourquoi 2/3,c'est la surfe d'une parabole,par le procédé de Vérechtagine,il faut connaître les surfaces des courbes des moments,a défaut utiliser les intégrales de Mohr)

E= module de young: 21000 daNmm²

I= inertie poteau et traverse avec It= inertie de la traverse Im= inertie du poteau ou montant

Supposons que nous avons une inertie de 65000 cm4,traverse et poteaux

Le déplacement du système rendu isostatique est égal:(18750x10x2/3)x5/ExIt=0,0458m

2° étape

On applique une force inconnue que l'on appelle X au droit de l'appui libéré

On applique une force unité virtuelle 1 pour calculer le déplacement horizontal sous la force X

On procède de la même façon pour calculer le déplacement,comme nous avons procédé sous Etat:0(1° étape)

nous allons obtenir: ((5Xx.5.x1/2).2/3x5))2/Ex Im + (5X x10)x5/Ex It= -2.4420x10-5 =0.000024420m

comme dans le système réel,il n'y a pas de déplacement,il faut égaliser le déplacement sous X0 et X(état:1)

d'ou X= 0,0458/0.000024420=1875,50 daN effort horizontal du portique(qui était l'inconnue hypertatique

Après c'est facile de trouver les moments,tranchant,normal

Pour calculer le système réel des moments,au droit du poteau: 1875,50x5=9377,50 daNm(-)

Pour calculer le moment en traveé: +18750-9377,50=+9372,50 daNm

La méthode énumérée,appelée couramment méthode des forces,qui découle des équations de Bertrand de Fonviolant ou de Muller Breslau(Certains auteurs appellent la resolution la méthode des aires,pour déterminer X(inconnue hyperstatique)

cordialement

gerard demeusy

bonjour,

je ne connais l'auteur des smileys concernant l'explication des points singuliers,que vous avez énuméres.Je ne suis pas un grand pédagogue,mais toujours ets il,qu'il plus difficle de faire une démonstration,que de se référer a des ouvrages,qui ne sont pas toujours ésotériques.Le but c'était d'expliquer la méthodologie

cordialement

gerard demeusy

merci beaucoup