Bonjour

Je souhaiterais faire un modèle brochette d'un bâtiment.

Comment fait-on pour calculer les raideurs de chaque étages? 

Pour remplir la matrice de masse, faut-il mettre seulement la masse des planchers ou bien mettre également la masse des verticaux?

Merci d'avance pour votre aide 

 

 

Il y a 2 heures, Maxj a dit :

Bonjour

Je souhaiterais faire un modèle brochette d'un bâtiment.

Comment fait-on pour calculer les raideurs de chaque étages? 

Pour remplir la matrice de masse, faut-il mettre seulement la masse des planchers ou bien mettre également la masse des verticaux?

Merci d'avance pour votre aide 

 

 

Bonsoir

La raideur de chaque étage est la somme des raideurs des verticaux de chaque étage. En suite l'effort sismique total agissant au niveau de chaque masse de l'étage est réparti au niveau des éléments verticaux au prorata de la raideur de chaque élément à part. Autrement dit, soit K la raideur d'un étage (somme des raideurs) et F l'effort sismique au niveau du plancher de cet étage. Si Kj est la raideur d'un élément vertical j de cet étage, alors l'effort sismique sur cet élément est Fj = (Kj/K)F

Je pense qu'il est tenu compte d'une partie de la masse des verticaux en sus de la masse du plancher. Je me rappel pas ...

Cdt 

Il y a 4 heures, Maxj a dit :

Bonjour

Je souhaiterais faire un modèle brochette d'un bâtiment.

Comment fait-on pour calculer les raideurs de chaque étages? 

Pour remplir la matrice de masse, faut-il mettre seulement la masse des planchers ou bien mettre également la masse des verticaux?

Merci d'avance pour votre aide 

 

 

Bonsoir

Pourquoi la raideur d'un étage est la somme des raideurs ded éléments verticaux de cet étage ?

La raideur d'un élément est tel que Fj=Kjvj où vj est le déplacement en tête de l'élément j

Puisque tous les éléments sont reliés par une dalle la compatibilité de déformation est tel que v1=v2=....=vn 

Il s'en suit que F1/K1=.....=Fn/Kn=somme (Fj)/somme (Kj)=F/K égalité de prorata

D'où Fj=(Kj/K)F

Cdt

Bonjour 

Merci pour votre réponse.

Je cherche a déterminer les valeurs des raideurs d'une brochette par exemple qui représente un bâtiment de 3m de haut. Ces valeurs seront mises dans la matrice de rigidité.

Je ne me souviens plus de la formule des raideurs, j'ai en tête que c'est k=EI avec E le module d'Young et I l'inertie des verticaux dans la direction qu'il faut.

Merci d'avance 

K=EI/h^3

Il y a 2 heures, Maxj a dit :

Bonjour 

Merci pour votre réponse.

Je cherche a déterminer les valeurs des raideurs d'une brochette par exemple qui représente un bâtiment de 3m de haut. Ces valeurs seront mises dans la matrice de rigidité.

Je ne me souviens plus de la formule des raideurs, j'ai en tête que c'est k=EI avec E le module d'Young et I l'inertie des verticaux dans la direction qu'il faut.

Merci d'avance 

K=EI/h^3

Bonjour

Avec l'hypothèse où votre élément j de structure de longueur h est à inertie constante notée Ij

EIj est appelé rigidité de l'élément. La raideur Kj de cet élément est telle que : si cet élément est encastré en pied et libre en tête et sous une force appliquée en tête Fj , la flèche vj en tête de cet élément vaut :  

vj = (Fj h^3 )/(3EIj) et puisque Fj = Kj vj il s'en suit que Kj = 3EIj/h^3 

Si l'unité de dimension de la rigidité est des [t.m^2] celui de la raideur est [t/m].

 Cdt

Et c'est pareil lorsque on une brochette avec plusieurs planchers? La raideur de chaque n étage vaut 3EI/h^3?

Merci pour votre réponse 

Le 17/01/2019 à 15:17, Maxj a dit :

Et c'est pareil lorsque on une brochette avec plusieurs planchers? La raideur de chaque n étage vaut 3EI/h^3?

Merci pour votre réponse 

Ouï c'est pareil pour les autres niveaux du moment où c'est le déplacement relatif de chaque plancher qui est pris en considération

Cdt