Bonjour tous le monde,

Svp est ce quelqu'un peut m'expliquer, pourquoi ils disent en analyse modale qu'il ne faut pas avoir des fréquences supérieure à la fréquence de coupure 33Hz ???

normalement lorsque on a une fréquence plus que 33Hz, donc la structure est très rigide, donc elle est bien ? ou non

Merci d'avance.

Up svp 

Bonjour,

l'analyse modale on est bien lorsque
* 90% de la masse totale est excitée avec fréquence inf à 33 Hz - EC8

ou 

*on atteind la fréquence de coupure 33 Hz mais avec au minimum 70% de masse totale est excité - PS92
---> on fait appel au mode résiduel 

parce que si on a pas atteind 90% sous freq < 33 Hz , meme si on augmente plus les nombres des modes on atteind jamais le 90% ,  du coup selon PS92 il faut au moins 70% de masse excitée et on fait appel au mode résiduel 

Le 23/01/2024 à 09:43, INGCV a dit :

Bonjour,

l'analyse modale on est bien lorsque
* 90% de la masse totale est excitée avec fréquence inf à 33 Hz - EC8

ou 

*on atteind la fréquence de coupure 33 Hz mais avec au minimum 70% de masse totale est excité - PS92
---> on fait appel au mode résiduel 

parce que si on a pas atteind 90% sous freq < 33 Hz , meme si on augmente plus les nombres des modes on atteind jamais le 90% ,  du coup selon PS92 il faut au moins 70% de masse excitée et on fait appel au mode résiduel 

D'accord merci bcp, svp juste une autre question, j'ai entendu dans plusieurs formations que si on dépasse le 33Hz, il y'aura un risque de résonance du bâtiment, et d'autre disent que si on dépasse 33 Hz, il y'aura un risque de cisaillement du bâtiment à cause de la grande rigidité du bâtiment 😕

Le 26/01/2024 à 20:57, Majda Tazi a dit :

D'accord merci bcp, svp juste une autre question, j'ai entendu dans plusieurs formations que si on dépasse le 33Hz, il y'aura un risque de résonance du bâtiment, et d'autre disent que si on dépasse 33 Hz, il y'aura un risque de cisaillement du bâtiment à cause de la grande rigidité du bâtiment 😕

Bonjour,

Il faut comprendre ce qu'est un mode et une masse modale. Eventuellement également comprendre ce qu'est un spectre de dimensionnement (différent d'un accélérogramme). A partir de là vous aurez la plupart des réponses à vos questions.

Pour un bâtiment complexe, il y a plusieurs modes de résonnances correspondant à une proportion de la masse totale du bâtiment sollicité qui entraine une réaction : effort tranchant horizontal au sol. Les logiciels calculent les modes importants (qui sollicitent chacun un % de masse du bâtiment). Lorsque la somme des masses dans une direction atteint 90% de la masse totale du bâtiment, on considère que le calcule est suffisant (le nombre de modes restants ne sollicitera que les 10% restants).

A chaque fréquence modale calculée, correspondant une accélération sismique horizontale à prendre en compte : cette valeur, tirée de la règlementation, correspond au "spectre" de calcul.

Voir le sujet : 

 

Lorsque le calcul modale est réalisé, le calcul est fait du mode le plus lent vent le mode le plus rapide. Tous les modes sont des modes de résonnance, d'une partie au moins du bâtiment. Par conséquent l'affirmation : 

"si on dépasse le 33Hz, il y'aura un risque de résonance du bâtiment" : n'a aucun sens car il y a possibilité de résonnance du bâtiment (ou en tout cas d'une partie) à chaque valeur de mode calculé.

"si on dépasse 33 Hz, il y'aura un risque de cisaillement du bâtiment à cause de la grande rigidité du bâtiment" : ben non. Il faut distinguer 2 cas :

• les 90% de masse ne sont pas atteints mais on a un % de masse non négligeable sollicité (idéalement proche de 90%), on majore alors les efforts trouvés en fonction de la mase "manquante" voir règlementation. Les efforts sont calculés en conséquence et l'ingénieur les prend en compte dans son calcul.
• on n'a aucune masse sollicitée avant 33Hz : cas jamais vu en ce qui me concerne, je ne suis pas sûr que ce cas existe dans la vie réelle. Pour solliciter ce type de bâtiment, il faudrait un séisme qui ait un accélérogramme se trouvant dans cette plage de fréquence. Le calcul montre que, au delà de 35Hz (fréquence de coupure), la valeur de déplacement relatif d'un oscillateur simple est nulle (page 5 et 6 de https://code-aster.org/V2/doc/v9/fr/man_r/r4/r4.05.03.pdf). La fréquence de coupure à 33Hz vient probablement de là. Cependant la fréquence de coupure a été supprimée de pratiquement toutes les règlementations.

Plus d'informations : https://e-cours.univ-paris1.fr/modules/uved/risques-naturels/html/2/21/211/2111.html

Un excellent ouvrage sur le sujet, toutes règlementations confondues : Analyse et dimensionnement sismique de Pierino LESTUZZI aux éditions ellipses.

Cordialement.