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philkakou

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  1. Bonjour, Le principe même de la méthode est de substituer à la structure réelle, une dalle rectangulaire anisotrope orthogonale soit une dalle orthotropre ayant pour rigidité en flexion et en torsion dans les 2 sens, les valeurs moyennes des rigidités de la structure réelle. La dalle fictive rectangulaire est isotrope avec un coefficient alpha de torsion valant 1 mais un coefficient theta d'entretoisement de flexion. Pour répondre à la question : OUI pour une dalle rectangulaire ayant même inertie et même largeur d'extrados Il est évident que la largeur doit correspondre à la largeur réelle pour pouvoir positionner correctement les charges et voir l'influence de celles-ci sur les fibres extrêmes. Le tablier représenté fait 11m50 de large. La dalle équivalente rectangulaire doit avoir la même largeur de 11m50. Sa hauteur sera différente des 1m de la structure réelle.
  2. philkakou

    Poutre Hyperstatique

    Bonjour, pas de réponse ? J'ai relu les messages d'Oliver qui s'avère être un petit cachotier car il ne nous dit pas tout !!!! (mais si mais si Mdr) S'il nous soumet la 4e question, c'est que forcément il y a 3 questions qui précèdent... Connaitre ces 3 questions permettraient de lever toute ambiguïté sur la modélisation. Comme il parle de flèche en B et en C, je pense que son prof doit vouloir faire réfléchir ses étudiants sur le comportement différent d'une poutre iso qui devient hyperstatique par ajout d'appuis intermédiaires. Au départ, il doit avoir une seule poutre iso reposant en A et D de longueur 3L avec une charge répartie p valant 1,3L. Celle-ci se déforme évidemment. Ensuite, on applique un effort ponctuel vertical dirigé vers le haut à une position L de l'appui A d'intensité L et aussi en C à une position L de D d'intensité 2L visant à contrecarrer les déformées de la poutre iso. L'objectif de ces efforts ponctuels est de faire en sorte qu'en ces points, la déformée soit nulle. C'est le principe des appuis intermédiaires. IL introduit la notion d'hyperstaticité par substitution pour arriver à la méthode de clapeyron Attendons de connaitre les questions précédentes. La balle est dans le camp d'oliver
  3. philkakou

    Poutre Hyperstatique

    Pour t'aider un peu... En page 23 du document que j'ai fait sur la méthode de clapeyron sur les ouvrages à 3 travées, tu as la démarche analytique pour le calcul des réactions d'appui et des moments sur appuis puisque MA = MD = 0 Le coefficient alpha dans le cas précis de ton exercice vaut 1 car les travées de rive sont équivalentes à la travée centrale Tu obtient MB = MC = - p 2 L² / (4x5) = - p L²/10 avec p=1,3 L tu obtiens MB = MC = - 1,3 L^3 / 10 RA = RD = 8 x p x L / 20 = 2 x 1,3 L² / 5 = 2,6 L² / 5 ; RB = RC = 22 p L / 20 = 11x1,3xL²/10 = 14,3 L² /10 = 1,43 L² A partir de là, tu calcules les moments en travées avec les valeurs obtenues en n'oubliant pas pour la seconde question de tenir compte des efforts ponctuels...
  4. philkakou

    Poutre Hyperstatique

    donc si je comprends bien les efforts appliqués à la structure au point B : une force dirigée vers le haut d'intensité L KN distincte de la réaction d'appui au point C : une force dirigée vers le haut d'intensité 2L KN distincte de la réaction d'appui enfin une charge répartie d'intensité 1,3 L dirigée vers le bas sur la totalité de la poutre faisant une longueur de 3L Petit coquin : tu nous avais caché les forces ponctuelles au droit des appuis lors du message initial dans ton énoncé ! Si on considère une poutre de longueur 15m cad L=5m, on obtient: RA = RD = 13 KN ; RB = 30,75 KN ; RC = 25,75 KN ; MA = MD = 0 ; MB = Mc = -16,25 KN.m Arrives tu déjà à résoudre analytiquement la 1ere question visant à déterminer les réactions d'appui ? Déjà, la question parle uniquement de la charge répartie et non des 2 charges ponctuelles sur les piles... D'après toi, comment se répartissent donc les charges ponctuelles sur les appuis et génèrent t'elles un moment particulier dans le tablier ?
  5. philkakou

    Poutre Hyperstatique

    Si l'on considère une poutre sur appuis multiples en A, B , C et D, les déformées se situent en travées et en consoles s'il y en a. Au niveau des appuis, notamment en B selon le schéma transmis, la flèche est forcément nulle. Cela n'empêche pas les rotations. J'ai du mal à comprendre l'énoncé. Le mieux serait de demander des explications à ton professeur ou de fournir en pièce jointe l'intégralité du problème posé (avec schémas d'origine) sans se limiter à une partie du problème
  6. philkakou

    Poutre Hyperstatique

    Fridjali a entièrement raison. Par ailleurs, si les appuis sont simples et si les forces ont même intensité mais de sens variable, on reste bien sur un système iso
  7. philkakou

    Poutre Hyperstatique

    bonjour, j'ai fait sur ce site, un post avec mise à disposition d'un document assez long sur le calcul d'un ouvrage hyperstatique à 3 travée au travers de la formule des 3 moments de clapeyron. En fin de document, je donne un exemple avec un ouvrage ayant une extrémité encastrée. Sa lecture doit être bénéfique pour résoudre facilement l'exemple. Le fichier à télécharger ne correspond pas au 1er lien parce que j'ai apporté quelques modifications notamment les exos en fin. Tu trouveras dans le fil de la discussion de ce post, le fichier pdf et aussi un programme. Ici, le problème est plus simple à traiter puisqu'il n'y a qu'une seule travée. IL suffit de considérer des travées de rive de longueur nulle entourant la travée centrale. Pour l'intitulé du problème : A & D : appuis simples ? -> poutre isostatique mais si A & D encastrement alors poutre hyperstatique FRIDJALI le mentionne : où se trouvent B & C. S'agit il de points à des distances particulières des points d'appuis ? Puisque L = 3 x l , je suppose que B se situe à une distance l du point A et C se situe à une distance l de B et de D.
  8. philkakou

    Exercice Rdm

    L'énoncé est assez particulier !!! il évoque 3 articulations mais le schéma ne montre qu'une seule articulation et un appui glissant. Il parle de charges réparties qi et donne des valeurs telles que q1=12KN. En toute logique l'unité d'une charge répartie serait du type KN/m. Ainsi q1 devrait valoir 12KN/m !! Si les 12KN représente la somme de la charge répartie sur le piédroit alors Q1=12KN --> q1 = Q1/h1=12/8=1,5KN/m Surprenant aussi l'orientation des efforts sur la traverse : d'un coté, les charges la plaquent et sur l'autre versant, tendent à l'emporter Je vous joins mes calculs et j'arrive à la conclusion que le portique considéré est instable avec soulèvement. J'ai considéré que les efforts indiqués dans l'énoncé correspondaient tous à la résultante des charges réparties appliquées sur les tronçons considérés du portique. 20181008144706784.pdf Les résultats évoluent en valeurs algébriques si je considère que la charge q1 de 12KN est en réalité une charge répartie de 12KN sur 1m du piédroit et ainsi pour les autres charges réparties qi J'obtiens selon le même mode opératoire de calcul figurant sur la feuille manuscrite, les valeurs ci-dessous conduisant finalement à la même instabilité constructive: AV = -39,0208 KN (soulèvement) EH = 301KN orienté vers le point A soit en réalité -301KN EV = -20,9792 KN (soulèvement) CONCLUSION : Dans la mesure où l'exo existait par ailleurs avec d'autres valeurs, le prof a du vouloir changer les valeurs des efforts et des longueurs du portique sans vérifier le fonctionnement "réel" de la structure ainsi modifiée anti copie étudiants ..... mdr !!!
  9. philkakou

    Exercice Rdm

    Principes fondamentaux de la statique Somme des forces horizontale = 0 somme des forces verticales = 0 Mt en A = 0 Appui glissant en A => Reaction uniquement verticale RAV Articulation en E => Reaction avec 1 composante verticale REV + 1 composante horizontale REH 3 inconnues RAV - REH - REV et 3 équations Par défaut tu définis le sens de REH pour l'équation des forces horizontales et les calculs te diront si l'orientation choisie était la bonne quand tu auras déterminé les réactions d'appui.
  10. philkakou

    Structure Hyperstatique 3 Travees - Theoreme Clapeyron Des 3 Moments

    Chose promise, chose due ... même si ce post ne suscite pas beaucoup de commentaires. Voici la petite application développée en delphi qui met en musique toutes les formules du document pdf élaboré. https://mega.nz/#!ByAwBKgY!2UtCGsRO09gg95AlPs3ntKAglMTDRp78ACTGDEuqzyA Ceux qui ne liront pas jusqu'ici, n'auront pas le loisir de disposer de cet outil gratuit.....
  11. philkakou

    Structure Hyperstatique 3 Travees - Theoreme Clapeyron Des 3 Moments

    Pour vous mettre l'eau à la bouche, voici le listing encore incomplet des résultats obtenus par cette application pour le calcul d'une ossature. Il me manque le calcul des charges ponctuelles correspondant soit aux entretoises soit à des charges roulantes. Il s'agit d'un fichier ascii. Il vous suffit de remplacer l'extension doc par txt car on ne peut pas joindre des fichiers .txt mais .doc. Normalement, ce fichier est accompagné d'un autre fichier texte compilant des valeurs numériques reprenant pour chaque chargement et combinaison , les valeurs des moments et des déformées à raison de chaque centimètre de la structure pour une exploitation graphique sous excel. Resultats.doc
  12. philkakou

    Structure Hyperstatique 3 Travees - Theoreme Clapeyron Des 3 Moments

    Bonsoir, Je voulais éditer le post initial pour modifier le lien mega mais il semblerait que cela ne soit pas possible d'éditer à posteriori. En tout cas, je ne sais pas faire. Voici un nouveau lien : https://mega.nz/#!l6YxQKaR!u7QaFi0s7p0qfQrkkMdMZ2Dwl3GOU3j1ALRDqI1cG1A Il reprend le fichier en y apportant quelques corrections mineures de typographie et 2 erreurs de retranscription finale dans les formules des flèches pour les charges partielles. C'est quand même important ! J'y ai finalement rajouté quelques exercices pour se faire la main.... Le document finalisé fait désormais 51 pages. Si vous trouvez des erreurs, dites le moi et j'apporterai les corrections indispensables. Je suis actuellement de faire une petite application en delphi pour l'application de ces formules. Quand j'aurai finalisé cet utilitaire, je vous le mettrai à disposition.
  13. philkakou

    Structure Hyperstatique 3 Travees - Theoreme Clapeyron Des 3 Moments

    Merci. Vous avez entièrement raison mais je me suis pris au jeu et à mon propre "piège" ! J'aime bien expliquer ce que je fais et que mes collègues puissent se débrouiller sans moi. Je voulais montrer à un technicien la facilité de calcul de cette méthode très simple qui ne demande vraiment pas beaucoup d'abstraction mathématique (eq différentielle d'un polynôme, méthode de cramer, eq du second degré et puis c'est vraiment tout en dehors des calculs sommaires sur des fractions) A partir des formules, il est ainsi facile sous excel de créer des graphiques. L'autre objectif, c'était de voir l'influence dans les formules obtenues, du coefficient alpha (rapport entre les travées de rive et la travée centrale) C'est pourquoi au début, j'exprime au début les formules avec alpha mais cela devient vite complexe (plutôt fastidieux) et par la suite je reste sur les valeurs calculées sans développer les formules en alpha à cause du risque d'erreur de retranscription des calculs lors des développements. Peut être que je développerai quelque chose de didactique sur la méthode des foyers pour en permettre la compréhension et surtout son usage aux étudiants. C'est vrai que l'on n'utilise plus vraiment le calcul manuel et que tout passe par le PC mais il faut au minimum pour des structures simples savoir les calculer sans passer par une modélisation aux éléments finis et sous réserve évidemment de modéliser correctement
  14. philkakou

    Structure Hyperstatique 3 Travees - Theoreme Clapeyron Des 3 Moments

    Bonjour, Je n'ai pas de tableau : Pour les ouvrages, on considère des ratios d'élancement entre l'épaisseur et la portée en fonction des structures (guides du SETRA selon le type d'ouvrage) Pour une poutre rectangulaire ou d'autre forme, le plus simple est de considérer la formule de la contrainte sigma = M / I/v Vous vous fixez au départ une dimension à votre poutre permettant d'en définir l'inertie I et sa raideur I/v . En fonction de son matériau, vous connaissez le taux de travail admissible règlementaire et vous déterminez ainsi le moment maximal. Sous excel avec l'option d'analyse de la valeur cible, si vous connaissez le moment max de votre poutre, vous en obtiendrez facilement la dimension optimale.
  15. philkakou

    Rdm - les poutres porte-à-faux

    Bonsoir, voici d'autres diagrammes réalisés avec le logiciel RDM de l'IUT du mans. Il va sans dire que les résultats sont similaires à ceux d'autodesk. A la demande de monsieur Bellamine, j'ai rajouté les diagrammes de rotation et de déformé en définissant arbitrairement une section de poutre. Rectangle plein : LY = 500.0 LZ = 200.0 (mm) Aire = 1000.00 cm2 Moment quadratique : Iz = 208333.33 cm4 - Nom du matériau = Acier Module de Young = 210000 MPa (incohérent avec la dimension de la poutre ... je sais mais je suis allé vite) Liasons nodales : Noeud 1 : Flèche = 0 - Noeud 3 : Flèche = 0 - Noeud 6 : Flèche = 0 - Noeud 4 : Rotule intérieure Charge nodale : Noeud = 2 Fy = -120.00 kN Mz = 0.00 kN.m Charge nodale : Noeud = 5 Fy = -120.00 kN Mz = 0.00 kN.m Noeud Flèche Pente 1 0.000E+000 -4.762E-005 2 5.786E-018 9.524E-005 3 0.000E+000 -3.333E-004 4 -1.276E-003 -7.905E-004 3.206E-004 5 -1.111E-003 3.492E-004 6 0.000E+000 4.921E-004 Dy maximal = 1.43052E-004 m , x = 4.038 m Dy minimal = -1.27619E-003 m , x = 7.000 m Ty = Effort tranchant Mfz = Moment fléchissant Sxx = Contrainte normale Noeud Ty Mfz Sxx 1 -20.00 0.00 0.00 2 -20.00 50.00 6.00 2 100.00 50.00 6.00 3 100.00 -200.00 -24.00 3 -100.00 -200.00 -24.00 4 -100.00 0.00 0.00 4 -100.00 0.00 0.00 5 -100.00 50.00 6.00 5 20.00 50.00 6.00 6 20.00 0.00 0.00 Moment flechissant maximal = 50.00 kN.m à 7.500 m Moment flechissant minimal = -200.00 kN.m à 5.000 m ACTIONS DE LIAISON Noeud 1 Fy = 20.00 Noeud 3 Fy = 200.00 Noeud 6 Fy = 20.00
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