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Affectation des masses dans les logiciels de calcul (farid)


waleed27
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posté par farid

essalem alaykoum mes amis

L’analyse modale est basée sur la rigidité de la structure et la masse affectée ainsi que la position du centre de masse et de rigidité.

1. la position du centre de rigidité : détecté automatiquement par les logiciels de calcul (sap2000, etabs, staad pro, robobat, etc.) ;

2. la position du centre de masse : soit calculé manuellement, ou bien en utilisant le programme socotec - forme, ou bien en utilisant l'autocad, ou bien par section builder , etc.), et bien sur le centre de masse peut être détecté automatiquement par les logiciels de calcul cités ci-dessus ;

3. la rigidité de la structure est en fonction de la géométrie des différents éléments de la structure qui ne sont pas variable, donc les logiciels détectent aussi automatiquement la rigidité de la structure ;

4. reste la valeur des masses a affectée :

On a deux possibilités :

a. Affectation des masses manuellement ;

b. Affectation automatique des masses par ‘’from loads ‘’, c-à-d à partir des charges statiques G et Q uniformes ou surfaciques (G+%Q)

1_bmp11.jpg

Dans ce cas les charges uniformes (G+bQ) se transforment aux charges nodales concentrées dans les différents nœuds du plancher, et par la suite se concentré dans le centre de masse….

Mais comment le logiciel calcul les masse Mx My et M/z ?!

Pour les masses latérales Mx et My la masse totale concentrée dans le centre de masse est égale la somme algébriques des différentes masses nodales.

Pour la masse de rotation M/z elle est en fonction du carré de la distance du centre de masse et le nœud en question. Le logiciel donc il fait la somme des différentes masse multipliées par le carré de la distance.

Mais en réalité la fonction qui donne la masse de rotation c’est une intégrale et pas une somme en fonction des distances au carré, c-a-d, plus que la distance entre la masse nodale et le centre de masse augmente plus que l’erreur concernant surtout le mode de torsion augmente.

2_bmp11.jpg

La solution :

Soit d’utiliser un élément diaphragm sur toute la surface du bâtiment et le déclaré comme :

3_bmp11.jpg

Soit de calculé manuellement les valeurs de la masse relatives à chaque plancher (Mx, My et M/z) (Dans le cas des autres logiciels)

................................................................................................

Dans ce qui suit un exemple établi sur Etabs où (G=5KN, Q=2.5KN, la masse par m² = 5.5KN/m² (G+0.2Q))

- méthode d’affectation des masses à partir des charges (from loads)

Les périodes sont : -T1 = 0.58Sec - T2 = 0.56Sec - T3 = 0.50Sec

512.jpg

méthode d’affectation des masses manuellement ou bien par un élément diaphragme (élément diaphragme seulement pour etabs, concentration des masse dans le centre de masse manuellement est valable pour tout les logiciels)

Les périodes sont : -T1 = 0.58Sec - T2 = 0.56Sec - T3 = 0.46Sec

511.jpg

Enfin, l’option ‘’from loads’’ est valable seulement pour les planchers non diaphragmes (hangar en charpente par exemple, pré dalles simplement appuyées sur les poutres, etc.)

Mes amis, ce n’est pas obligatoire d’utiliser cette option ou bien celle-ci, mais il est obligatoire pour un ingénieur de chercher a comprendre de ce qui est derrière un logiciel de calcul, ensuite la décision revient à l’utilisateur en fonction de plusieurs paramètres, chaque structure est un cas….. Mais il est préférable de minimiser les erreurs de calcul le maximum possible par le choix de la bonne méthode d’affectation des masses, la modélisation des escaliers, etc.

Merci

La maîtrise de conception + un bon modèle d’éléments finis + une bonne exploitation des résultats = une étude technico-économique

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