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CIVILMANIA
Kikou93

Calcul de coefficient de poussée des terres active Ka

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Bonjour,

Pour calculer la coefficient de poussée des terres active Ka en utiliser la formule (Voir image "formule 1") qui est l'abréviation de la formule de poncelet (Voir Image "Formule 2") Si λ et β et δ  égale 0, ou on utilise la table de Caquot et Kérisel (Voir le Fichier PDF) 

Par exemple (On utilisant la formule de poncelet) :

*Si φ =30° |   λ = 0° |  β= 0° |  δ= 0°  -> Alors Ka = 0.333 (la même valeur que la table de Caquot et Kérisel)

* Si φ =30° |   λ = 10° |  β= 0° |  δ= 20°  -> Alors Ka = 0.377 (Alors que Ka = 0,366 dans la table de Caquot et Kérisel)

je ne crois pas avoir fait des erreurs dans le calcul et j'ai bon chercher j'arrive pas à trouver une autre formule pour calculer Ka

je demande votre aide pour régler ce problème qui paraît selle pour certains

merci d'avance pour votre aide :)

 

 

Image1.png

Tables_de_Caquot_et_Kérisel.pdf

Image2.png

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Ce n'est pas une abréviation.

Les deux formules sont issues de deux théories différentes. La première c’est la formule de de RANKINE.

 

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Bonjour Abdoh,

 

c'est pas vraiment une abréviation, comment dire ça pour calculer Ka on utilise la formule de poncelet 

pour un mur lisse (λ = 0° |  β= 0° |  δ= 0°) on obtient la formule de RANKINE

Voir le PDF  Page 3
https://technologielab.files.wordpress.com/2015/02/5-poussc3a9e-et-buttc3a9e-mur-de-soutennement.pdf

ici il y a une autre format de la formule de poncelet (Avec sinus, elle donne le même résultat que la formule de cosinus)

ce que je veux savoir est comment obtenir la valeur exacte de Ka Quelque soit la valeur de φ, λ, β et  δ
je ne sais pas si je me suis bien fait comprendre, désolé si je n'ai pas bien expliqué

Edited by Kikou93

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Bonjour,

Comme vous l'avez dit la formule de RANKINE est la même que celle de PONCELET dans le cas où de sol pulvérulent et à surface horizontale ce qui me laisse dire -Wa Allaho a3lam- que la formule de PONCELET est applicable pour tous les cas de figure.

Capture.JPG

  • J aime 1

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Bonjour Issamania,

Merci de m'avoir répondu

Oui normalement la formule de PONCELET est applicable pour tous les cas de figure (en tout cas d'après l'article)

par exemple :

*Si φ =15° |   λ = 0° |  β= 0° |  δ= 0°  -> Alors Ka = 0.589 (la même valeur que la table de Caquot et Kérisel Ka = 0,589)

                                                                                                     (la même valeur que la formule de RANKINE Ka = 0,366)

* Si φ =20° |   λ = 0° |  β= 0° |  δ= 0°  -> Alors Ka = 0.490 (la même valeur que la table de Caquot et Kérisel Ka = 0,490)

                                                                                                     (la même valeur que la formule de RANKINE Ka = 0,490)

*Si φ =25° |   λ = 0° |  β= 0° |  δ= 0°  -> Alors Ka = 0.406 (la même valeur que la table de Caquot et Kérisel Ka = 0,406)

                                                                                                     (la même valeur que la formule de RANKINE Ka = 0,406)

* Si φ =30° |   λ = 0° |  β= 0° |  δ= 0°  -> Alors Ka = 0.333 (la même valeur que la table de Caquot et Kérisel Ka = 0,333)

                                                                                                     (la même valeur que la formule de RANKINE Ka = 0,333)

*Si φ =35° |   λ = 0° |  β= 0° |  δ= 0°  -> Alors Ka = 0.271 (la même valeur que la table de Caquot et Kérisel Ka = 0,271)

                                                                                                     (la même valeur que la formule de RANKINE Ka = 0,271)

* Si φ =40° |   λ = 0° |  β= 0° |  δ= 0°  -> Alors Ka = 0.217 (la même valeur que la table de Caquot et Kérisel Ka = 0,217)

                                                                                                     (la même valeur que la formule de RANKINE Ka = 0,217)

*Si φ =45° |   λ = 0° |  β= 0° |  δ= 0°  -> Alors Ka = 0.172 (la même valeur que la table de Caquot et Kérisel Ka = 0,172)

                                                                                                     (la même valeur que la formule de RANKINE Ka = 0,172)

Mais si λ,  β ou δ ne sont pas nul par exemple :

 Si φ =30° |   λ = 10° |  β= 0° |  δ= 20°  -> Alors Ka = 0.377 (Alors que Ka = 0,366 dans la table de Caquot et Kérisel)

j'ai beau refaire les calculs ça donne toujours le même résultat

peut-être que j'ai fait une erreur dans le calcul, si ça ne te dérange pas tu peux faire le calcul avec les données suivantes ( φ =30° |   λ = 10° |  β= 0° |  δ= 20°) pour vérifier si j'ai fait une erreur ou non?

merci d'avance

 

Edited by Kikou93

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Bonjour Issamania,

tu as trouvé la même valeur que moi (ça veut dire que je n'ai pas fait d'erreur dans le calcul, j'aurais espéré d'avoir fait une erreur)
Dans la table de Caquot et Kérisel avec les valeur ( φ =30° |   λ = 10° |  β= 0° |  δ= 20°) On a :

β/φ=0 δ/φ=2/3 , φ =30° et λ = 10° (l'intersection entre les lignes donne Ka = 0,366)

en lisant l'article c'est clair comme l'eau de roche que la formule de PONCELET est utilisée pour tous les cas de figure

dans ce lien il y'a une personne qui a partagé un feuille excel qui contient plusieurs feuilles :

http://pousee-butee.blogspot.com/
et chaque feuille contient un tableau rempli avec les valeurs de Ka
normalement ces valeurs ne sont disponibles sur aucun document, il doit les avoir calculer avec une formule. le problème est que j'arrive pas à le joindre pour lui demander quelle formule à utiliser pour remplir ces tableaux

Voici la feuille excel (tu dois laisser ton email dans un commentaire pour qu'il t'envoi le fichier) :

 

Poussée - milieu pesant-(21.05.08).rar

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Salut

J'ai trouvé une troisième Formule de PONCELET

Pour : φ =30° |   λ = 10° |  β= 12° |  δ= 30° par exemple, dans la table de Caquot et Kérisel (β/φ=0,4 δ/φ=1 , φ =30° et λ = 10°) on a :

Kₐ = 0,458

La première et deuxième formule ci-dessous donne la valeur de Kₐ = 0,469

La troisième formule donne la valeur de Kₐ = 0,245 (Vraiment très éloigné par rapport aux deux autres formules)

Formule.png

 

Edited by Kikou93

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