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imaneh

théorème des 3 pivots

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ca va etre un petit peu long mais patience:

le diagramme des 3 pivots est un diagramme des deformations ultimes limites d'une section sous sollicitations normales(traction simple,compression simple ,flexion simple et flexion composee),cad selon le cas de sollicitation normale la section peut a la limite appartenir a l'un des trois pivots (ou points de rotation),par ex:la traction simple appartient au pivot A car en traction simple ce sont les aciers qui reprennent l'effort et la deformation limite ultime des aciers est 10/1000 ,une autre section en flexion composee avec effort normal de traction important (supposons entierement tendue) ne peut appartenir qu'au pivot A car etant entierement tendue ce sont tjrs les aciers qui reprennent l'effort avec cette fois ci des aciers plus tendues que les autres et pour lesquels la deformation limite ultime est de 10/1000 donc pivot A etc .. pour le reste des autres sections sous d'autres sollicitations normales bien sur.j'espere avoir ete assez explicite pour toi IMANE.

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Salam Allaikom,

on dit Règles des 3 pivots et non théorème des 3 pivots

Tout état d'une section en béton armé peut être représenté par une ligne à l'intèrieur du diagramme des 3 pivots, sinon elle sera considérée hors norme du BAEL.

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Guest enanaheuh

bonjour,

la regles des 3 pivot consiste à  supposer que le domaine de securité est defini par un diagramme des deformations passant par l'un des trois pivots A, B, C. 

 

 

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Bonjour

 

Le ‎28‎/‎11‎/‎2014 at 20:03, Guest enanaheuh a dit :

bonjour,

la regles des 3 pivot consiste à  supposer que le domaine de securité est defini par un diagramme des deformations passant par l'un des trois pivots A, B, C. 

 

 

Dans le diagramme des déformations, quel sont les cas limites ?

Ainsi, si on considère les cas limites par rapport aux appuis d'une poutre sur 2 appuis avec porte a faux de part et d'autres quels sont les moment dans chaque cas.

Merci

Voici le fichier qui présente cet exercice exercice 01.png

Merci

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Imene, je suis étudiant en 4éme année dans l'Ecole national des travaux publics, et j'ai vraiment besoin de quel que conseils vue que vous êtes là depuis 2008.

Je vous en serais reconnaissant. Cordialement..

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Le 25/06/2016 à 11:46, Faustin Kouassi a dit :

Bonjour

 

Dans le diagramme des déformations, quel sont les cas limites ?

Ainsi, si on considère les cas limites par rapport aux appuis d'une poutre sur 2 appuis avec porte a faux de part et d'autres quels sont les moment dans chaque cas.

Merci

Voici le fichier qui présente cet exercice exercice 01.png

Merci

Exo très simple de RDM rien à voir avec la règle des 3 pivots en BA ni même des 3 moments en RDM

j'espère que tu as su résoudre l'exo

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Salaam 3alaykoum, bonjour

Règle des 3 pivots n'est utilisé que si on travaille avec le diagramme à palier incliné des aciers de ferraillage:

point imaginaire A : limite de déformation des aciers atteinte

point imaginaire B : limite de déformation en compression du béton en partie la plus comprimée atteinte

point imaginaire C : Point correspondant à une section entièrement comprimée (cas rencontrée souvent pour les éléments barres comprimées tels que les poteaux

On doit savoir donc lequel de ces points est atteint

Ensuite on part du digramme des contraintes élastiques appelé parfois diag. de Navier pour savoir dans lequel des 3 cas on se trouve et pour cela:

on calcule le moment réduit: mu_elu=M_elu/eta*bw*d²*fcd

eta=1.00 pour fck inférieur à 50, sinon voir norme de travail (formule un peu difficile à retenir)

Ensuite on a le moment réduit mu_AB par une correspondance des triangles supporposée ou règle de thalès si c'est l'ancienne méthode ou si c l'eurocode cela dépend des nuances d'aciers (B500 A,B ou C avec ces A,B et C n'ayant rien à voir avec les points imaginaires ci dessus)

Puis on compare les deux moments réduits pour quel point est atteint

mu_elu supérieur donne point B atteint

sinon point A atteint

et au cas où on a un effort normal on peut avoir le point C atteint

le reste c dimensionner.

j'espère n'avoir pas fait d'erreur...

WALLAAHOU A3LAM

 

Aussi on peut se simplifier la vie en utilisant le diagramme à palier horizontal qui place en sécurité et rend les calculs plus simples.

WALLAAHOU A3LAM

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