Bonjour à tous,

Je dois vérifier un assemblage métallique d'une console encastrée dans du béton avec platine d'about. Le cas est similaire à un pied de poteau encastré avec platine d'about fléchie. Ci-joint une image prise d'internet qui correspond plus ou moins à mon cas, mais au lieu d'avoir deux boulons, il y en a trois (un en plus au niveau de l'axe de l'âme de la poutre) .

Ce cas est traité en considérant des sections en T équivalente avec des couples de deux boulons (voir extrait Eurocode dont je parle), cependant cela marche avec un nombre pair de boulons, et je n'ai jamais eu le cas avec 3 boulons comme ça.

Quelle est la méthode à utiliser dans ce cas ? Comment procède-t-on pour traiter le cas des trois boulons ? Si vous avez des documents je suis aussi preneur.

 

En vous remerciant d'avance je vous souhaite une agréable journée, 

 

 

 

Bonjour,

je pense qu'il faut essayer d’interpréter cet article pour pouvoir l'appliquer pour votre cas.

Sachez que le 3ème mode doit tenir compte du béton,du coup je vous propose d'abord de vérifier votre assemblage avec un logiciel d'ancrage comme Hilti ou Fischer ou autre. Hilti fait un pré dimensionnement des plats. Puis essayez de calculer avec deux boulons et calculer la capacité (ec3).

Cordialement.

Bonsoir Karimtca et merci de ta réponse; 

Désolé ce week end je n'étais pas chez moi et malheureusement beaucoup de travail en début de semaine !

J'ai quand même eu le temps de réfléchir un peu avec ce que tu m'as dit. Au travail nous avons Hilti mais j'ai chargé Fischer pour voir un peu la différence. Les platines en règle générales je les calcules aux éléments finis je rentre les boulons comme appuis et j'ai toutes les contraintes dans ma plaque. Cependant je voulais faire cette vérification à la main pour avoir un ordre de grandeur rapide avec un petit fichier Excel sans sortir l'artillerie lourde...

Bon j'ai regardé Fischer je trouve des résultats assez différents qu'avec mon logiciel d'éléments finis (Rfem dans mon cas) et j'ai du mal à voir vraiment d'ou viens cette différence mais bon ne connaissant que Hilti, j'ai grâce à toi un deuxième outil au cas ou donc merci.

Pour les boulons etc je pense avoir fait les vérifications correctes :

- Traction, cisaillement combiné (dans mon cas j'ai une bèche pour le cisaillement)

- Poinçonnement de la plaque

- Plaque d'ancrage noyée dans le béton.

- Contrainte de compression sur le béton au niveau de la zone comprimée de l'assemblage

- L'arrachement par cône béton non dispensable dans ce cas ( de toute façon le ferraillage sera renforcé dans ce coin justement pour reprendre ces efforts)

Il me restait à faire la flexion de la platine et c'est là qu'avec trois boulons j'étais bloqué ... du moins à la main !

Des collègues m'ont conseillés le livre des poteaux encastrés de Yvon Lescouarc'h, je n'ai pas encore eu beaucoup de temps mais je vais lire et je posterai ici si j'ai des informations.

Concernant l'analyse de la platine par Fischer, voudras-tu que je poste mon analyse EF et les résultats de Fischer pour voir les différences ? Je serais content de comprends le pourquoi du comment.

Pour information cela semblait un peu sous-dimensionné et il a fallu rajouter deux boulons sous la semelle tendue pour soulager la plaque.

Bonne soirée,

Bonjour,

Très intéressant ton message. La difficulté principale dans l'application de cet article de l'eurocode c'est  la détermination des longueurs efficaces. Tu as calculé ta platine avec la méthode des EF, je pense  que c'est le meilleur moyen pour la dimensionner.Je pense que le calcul de hilti des platine est basé aussi sur les EF. Concernant le calcul avec fischer,  pour la platine je n'est pas d'avis pour le moment, par contre pour les ancrages les résultats de Hilti et Fischer sont similaire (pour les mêmes hypothèses) . Concernant ton calcul EF ça m’intéresse de voir le modèle (je n’utilise pas rfem ) c.à.d les appuis (ponctuels ou linéaires sur le cercle du percement), le profil s'il est modélisé et sa longueur et l'application des forces, tu peux aussi posté ton modèle ficher si tu veux , je peux jeter un coup d'oeil.

Cordialement.

Bonsoir Karim, 

Ecoute j'ai un peu de travail en ce moment mais dès que je peux je te fais quelques impressions écran et je t'expliquerai comment je fais. Je pense aussi que les EF c'est le meilleur moyen car au final ce n'est pas si long que cela et surtout beaucoup moins fastidieux que le calcul manuel je crois. Je pensais vraiment pouvoir crée un excel rapide pour donner les dimensions de platine qui fonctionnent dans des détails de principe mais au final je crois que ce n'est pas aussi facile avec Excel.

Merci de ton retour sur hilti et fischer, je déteste cliquer sur "calculer" et ne pas savoir exactement comment fonctionne le logiciel c'est un coup à faire des erreurs !

Sinon pour t'expliquer, le calcul de la contrainte du béton est facile à la main donc je fais à la main pour vérifier que l'épaisseur permet de pas dépasser 17 MPA pour un C30/37 et je pars sur cette épaisseur, ensuite la platine en flexion, je crée des ouvertures du diamètre du boulon, que je charge de l'effort de traction calculé à la main ou directement sur Rfem si je veux être très précis (mais j'avoue prendre souvent un peu de marge et je préfère cela on est pas a 5mm près de platine) et je l'insère en charge linéique sur le contour de l'ouverture. Je modélise le profilé et la platine exactement comme l'assemblage réel, sauf que je mets une très petite longueur au profilé (20cm environ). Avec Rfem c'est facile car il permet de convertir une barre en surfaces. Je mets ensuite un appui au niveau des semelles (une semelle tendue l'autre comprimée) et j'obtiens les contraintes dans la platine avec Rfem plaque. C'est un peu la façon inversée que tu utilises.

Je pense qu'en faisait comme toi c'est à dire modéliser la plaque et des appuis linéiques autour des cercles du percement, tout en appliquant la force nécessaire en tête du profilé pour recrée le moment (M=e*F) on devrait avoir les mêmes résultats, il faudra que je test tiens c'est peut être plus rapide !

Je te mets cela dès que possible.

Merci de ton partage Karim !

A+

Bonjour,

Merci pour ces explications. Je reviens vers toi pour la comparaison du dimensionnement des platines chez hilti et fischer. J'ai fait un test rapide pour les mêmes données (±), j'ai obtenu 18mm avec un ratio de 88% chez Fischer et 20 mm chez Hilti (pas de ratio d'utilisation).Tu a deviné la méthode que j'utilise, tu as parlé de l'effort de traction que tu calcule , et que tu introduit autour du boulon, sachant que le moment crée une traction d'un coté et une compression de l'autre, donc tu considéré que de la traction. Tes appuis, sont simples ou avec relâchements?

Cordialement

Bonsoir Karim,

Je ne t'ai pas oublié, mais beaucoup de travail en ce moment, cependant je vois le bout du tunnel  Cette semaine je te poste un exemple de mes fichiers ! A plus et désolé encore !

Bonsoir Karim, 

Voilà j'ai réussi à me dégager un peu de temps pour pouvoir te répondre et faire les impressions écran de mon cas ! Désolé nous étions en période de "rush" !

Voici en pièce jointe un PDF avec impressions écran de mon modèle EF pour le calcul de la platine.

L'effort que tu vois en tête de H correspond à l'effort nécessaire pour reproduire le moment d'encastrement de l'assemblage : 240*0.2= 48 kN.m ce qui est mon moment ELU de calcul. Les boulons sont des M20.

Pour déterminer les efforts dans les boulons j'ai modélisé l'élément en H avec la platine et j'ai remplacé les boulons par des appuis ponctuels et la semelle du H avec un appui linéique, qui représente la réaction du béton au niveau de la semelle (zone comprimée, il faut vérifier que la contrainte de compression à cet endroit est inférieure à fcd, c'est facile avec un calcul manuel/Excel). Voir page 1 et 2.

Ensuite j'ai les efforts de réaction d'appui qui correspond à la traction dans les boulons. Note que ceci peut aussi se calculer à la main très facilement (méthode prédim : cdg des boulons et on fait somme des efforts avec bras de levier = distance entre Cdg et centre de semelle, sinon on peut recalculer les efforts sur chaque rangée de boulon individuellement ce qui est plus proche de la réalité mais plus long; je préfère le faire en modélisant ce qui est plus proche de la réalité car prend en compte les rigidité de chaque élément et pas très long puisque je fais le modèle pour la platine donc c'est un copier coller plus ou moins).

Efforts sur boulons :

rangée 1 :

Moyenne : (23.51*2+59.8)/3 = 35.5 kN

Rangée 2 :

50.39 kN

Pour calculer la platine on inverse le problème : voir page 3, on bloque les semelle avec un appui (qui correspond au bras de levier du H) on "perce" les endroits où il y a un boulon avec le diamètre correspondant (ici 20mm) et on insère des charges linéiques sur le pourtour du percement. Cet effort est en fait l'effort de traction divisé par le périmètre :

2*pi/0.01 (rayon = 0.02/2 pour diamètre 20mm) = 6.28*10^(-2) m

Donc l'effort linéique rangée 1 :

Pu = 35.5 / 6.28*10^(-2) = 565 kN/ml 

Effort rangée 2 :

Pu = 50.39 / 6.28*10^(-2) = 800 kN/ml 

Voir page 3 encore.

Ensuite vérification classique à la contrainte, on vérifie que la contrainte est inférieure à 235 MPa pour du S235 !

Les deux dernières pages sont la cartographie des contraintes et le résumé dans un tableau des contraintes en chaque point avec la vérification.

 

Je pense que cette méthode rejoint la tienne, il est clair que laisser les appuis ponctuels au niveau des boulons donne des contraintes de pointes trop élevées dans la platine, en faisant ainsi on est plus proche de la réalité et cela se calcule très vite !

Si tu as des remarques je suis preneur, j'espère que je t'ai bien expliqué ! Je suis intéressé de savoir si tu fais ainsi, afin de partager nos expériences. 

Bonne semaine Karim !

Note01..pdf

Modifié Aout 2, 20178 a par Maxtox

Bonjour,

D'abord merci pour ce partage ce long message détaillé. J'ai bien lu le message, je donnerai mon avis dès que possible. 

Cordialement.

Bonsoir,

J’ai pu lire attentivement le contenu de ton message, ainsi j’ai modélisé cette plaque sur robot en introduisant des charges au droit des boulons. J’ai obtenue la même contrainte 180-190 N/mm2 mais avec une platine de 25mm. (Je ne connais pas l’épaisseur que tu as considérée). Le programme Fischer donne 25mm (à titre indicatif) avec des distances entre boulons différentes (60mm pour un ancrage chimique est insuffisante) or pour ton cas il s’agit de tiges préscelées dans le béton. J’ai essayé de modéliser avec d’autres appuis et en utilisant les liaisons rigides (pour transférer les charges et appuis) mais j’ai rencontré des erreurs d’instabilité de type 3, mais je continue à chercher dans ce domaine. Je  pense que c‘est une méthode simple de vérification de la flexion de la plaque. Pour le calcul des efforts dans les boulons, j’ai fait un calcul manuel, j’ai trouvé des valeurs légèrement différentes, en prenant les bras de levier au droit de la semelle. Ma remarque principale concerne les efforts dans les boulons, en fait tu as bien fait de majorer un peur les charges (comme tu as dit précédemment), car les efforts doivent être majorés d’un coefficient pour tenir compte de l’effet de levier (s’il y en a un) , qui dépend de l’épaisseur et les distances au bord. Par contre, je pense que si on introduit des charges sur le profil et des appuis aux droit des boulons et la platine, l’effet de levier est automatiquement compris dans l’analyse.

Cordialement.

Bonjour, 

Merci tout d'abord de ton retour ! L'épaisseur de la platine était de 25mm aussi je crois donc ceci est cohérent.

Concernant le modèle tu peux utiliser des liasons rigides sans problèmes je pense, avec des appuis rotulés (au moins deux sur l'axe de flexion) tu ne devrais pas avoir de problèmes de stabilité, qu'avais tu mis comme appui ? Les liasons rigides transfèrent le moment et l'effort tranchant à 100% sans faire intervenir les rigidités des éléments car infiniment rigide donc normalement elles ne devraient pas poser de problème...

Concernant l'effet levier effectivement il existe et il faut le prendre en compte, cependant je pense qu'en mettant des appuis ponctuels il n'est pas pris en compte, il faudrait pour cela (je pense) utiliser un appuis élastique rigide sur la surface de la platine mais cela fausserait les résultats de la flexion ... En clair je pense que cet effet là est assez dur à modéliser. Cependant je reste persuadé que le modèle EF reste proche de la réalité pour le moment je n'ai pas eu de problèmes avec cela (même si comme je l'ai dit je n'ai calculé que des petits éléments et que cet encastrement est un peu plus sollicité que ce que j'ai fait jusque ici) on verra ce qu'en pense le bureau de contrôle. Je pense qu'avec un ratio de 180/235 on reste dans la sécurité et on reste assez économique au niveau des platines et assemblages... 

 

Merci de ton aide en tout cas ce fut un échange constructif pour ma part et je suis content de voir des gens qui se posent les mêmes questions que moi, je me sens ainsi moins seul

Bonne continuation et a bientôt sur le Forum